∴OB=2,AB=m，
∴S△AOB=12？OB？AB=12×2×m=12，
∴m=12；
∴a點的坐標是(212)，
將a (2，12)代入y=kx得到12=k2。
∴k=1；
(2)∵當x=1時，y = 1；當x=3時，y=13，
反比例函數y=1x。當x > 0時，y隨x的增大而減小，
∴當1≤x≤3時，y的取值範圍為13≤y≤1；
(3)從圖像中，我們可以看到p和q關於原點對稱，
∴PQ=2OP，
反比分辨率函數為y=1x，設P(a，1a)，
∴OP=a2+(1a)2=(a？1a)2+2，
∴op的最小值是2，
∴線段的最小PQ長度是22。