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集合的稠密性

設x是度量空間,e是x中的子空間,任意給定的x屬於x,任意給定的a & gt0(其中A足夠小),存在E屬於E,使得X包含在以E為圓心,A為半徑的開球中(或者X到E的距離小於A),則稱E在X中稠密。

例如,有理數集Q在實數集R中是稠密的是因為Q包含在R中並且R中的任何元素都能找到壹個有理數使它們的距離足夠小(如果給定的元素是有理數,顯然如果給定的元素是無理數,任何無理數都可以用有理數來逼近)。

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