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線性同余方程的線性同余方程

線性同余方程組的解可以分解成若幹個線性同余方程組。例如,對於線性同余方程:

2x ≡ 2 (mod 6)

3x 2(mod 7)

2x ≡ 4(模塊8)

先解第壹個方程,得到x ≡ 1 (mod 3),所以設x = 3k+1,第二個方程變成:

9k ≡?1(第7款)

解是k ≡ 3 (mod 7)。然後,再設k = 7l+3,第三個方程可以改成:

42l ≡?16(第8款)

求解:l ≡ 0 (mod 4),即l = 4m。如果代入原表達式,則有x = 21(4m)+10 = 84m+10,這就是解:

x 10(84年款)

需要中國數論中的余數定理,才能知道壹般情況下是否有解,如何得到。