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賭博金融數學

a股將沖擊5000點。這不是我說的,而是中國社科院去年底發布的《2021經濟藍皮書》中對a股市場的具體點位預測。中國社科院的預測可靠嗎?我們來看看中國社會科學院的歷史記錄。2014年末,當a股還在3000點的時候,社科院發布了2015的新藍皮書,其中預測a股將超過5000點,從3000點到5000點震驚了整個市場,這足夠2000年的牛市了。結果是2015年a股走出了瘋牛,達到了5178的高點。

2018年末,當a股處於極度悲觀的熊市時,沒有人看好a股。不過,中國社科院2019年發布的《經濟藍皮書》預測a股行情得到確認,中概股的春天不遠了。因此,a股在過去兩年中迎來了慢牛,創業板指數上漲了1.5倍,超過100只股票的增長率達到了4倍以上。

妳認為如此準確的預測是錯誤的嗎?這家社會醫院的來歷是什麽?社會科學研究所是由中央政府直接領導、直屬國務院的綜合性研究中心。屬於國內頂尖智庫,在弗吉尼亞大學第壹期發布的全球50大智庫中排名前20,多次蟬聯亞洲最強智庫。中國社科院不會輕易預測a股的具體位置。

這壹次,《經濟藍皮書》再次預測,“十四五”期間股市有望達到5000點。但時隔幾年後,這是壹個值得關註的重磅信號嗎?那麽對於我們個人來說,如何把握這個機會和風險呢?以下內容希望對妳有所啟發!

這兩天我在看書。筆者長期在雪球這樣的股市圈子裏操作,對廣大股民的心有著深刻的理解。它描述了群體賭博成癮,只要涉及金錢遊戲,它就會對人產生壹種成癮。

中國的投資者數量接近65,438+0.6億,散戶的比例非常大。大多數人只是把股市當成壹個賭場,每天都在享受。但我發現大部分老股民很少賺錢。為什麽?因為賭博本身就是壹種概率遊戲。問題是,為什麽賭場老板總是贏?現實生活中的賭徒其實很少。我們聽到更多這樣的新聞,就是某某企業家被騙到澳門甚至海外,血本無歸。說到算術,很少有人是賭場的對手。已故澳門賭王何鴻燊及其家族在鼎盛時期控制的資產高達5000億港元。有人曾問何師傅,如果賭徒總是贏,該怎麽辦?他曾說過壹句名言:不怕贏,就怕不來。然後在他眼裏,他不可能輸,因為他賭的是數學而不是運氣。

在現代賭場中,它集中了許多知識,如概率和統計。其中,凱裏公式在高級賭徒的世界中聞名,它是頂級玩家常用的數學武器。這也是賭場老板最擔心被曝光的秘密。那麽什麽是凱利公式呢?我們先看壹個例子,壹個簡單的賭博遊戲,1輸了2,不包括本金。假設賭註是1元,如果硬幣是正面,它將贏2元,如果是反面,它將輸1元。現在妳的總資產是100元,每次下註可以投入任意金額。妳會怎麽賭?已知放置硬幣後,雙方的概率為50%。除去本金,賠率為1比2。所以其實只要妳耐心下註,我們是拋開所謂不公平因素的幹擾的。事實上,妳可以賺錢,因為妳拋硬幣的次數越多,他正面和反面的概率就越有可能穩定在50%。對嗎?收益翻倍,但損失也翻倍。所以從數學的角度來看,這是壹個穩賺不賠的賭註。但不幸的是,現實世界中的情況比這更復雜,偏差總是可能發生。

如果妳是壹個激進的冒險主義者,妳可能會認為如果妳想玩,妳就會玩大票。我會壹次性把65,438+000元全部放在上面。如果妳幸運的話,妳可以在壹個人頭上拿到這200元。哇,妳看到我有多值得炫耀了吧?但是如果妳輸了,妳要把100元的資產交給對方,妳將壹無所有。

如果妳是壹個保守派,妳可能會這樣認為。我最好小心壹點,慢慢來,壹次壹點壹點地1%。我壹次只下註1元,正面贏了2元,正面輸了1元。我輸不起。打了二十倍後,我突然覺得對手壹次投註10元可以贏20元,而我壹次只贏兩元,我必須在10倍時贏20元。哇,為什麽我感覺少了幾個億?我後悔了。股市經常出現這樣的問題。當有小利潤時,只要妳壹聽說別人賺了很多錢,妳就會急於賺錢。如果妳自己賺了很多錢,妳會不喜歡妳為什麽不多投資。虧了,後悔了,為什麽投資這麽多...

按比例投資會獲得最大收益嗎?如果壹般的賭徒數學不好,他可能看起來很笨。但是凱利的公式可以告訴我們壹個明確的答案。經過計算,每次下註的比例是當時總資金的25%,這樣我們就可以獲得最大的收益。然後讓我們看看凱利的公式。然後這個公式上的分子,它代表了數學的壹個方面,我們也稱之為期望值。那什麽是正確的賭註?這個公式告訴我們,通過選擇最佳的押註比例,我們可以在長期內獲得最高的利潤。好了,讓我們回到開頭給大家講的例子,即拋硬幣的概率是50%,那麽贏的概率和輸的概率都是0.5,也就是50%。那麽賠率等於預期利潤除以可能的損失,即兩個利潤除以1元損失,賠率為2。

我們應該押註英鎊答案的資本比例,最終等於25%,我們每次都可以從中抽出25%的流動資金進行押註。假設我們的初始金額為100元,硬幣的正收益是下註的兩倍,那麽負收益將失去下註金額。我們模擬計算10賭博遊戲的收益,最終可以發現其收益相等。請註意,硬幣的正負希望數據對我們的最終收入結果沒有影響。然後我們按照25%的投註比例進行投註,這個收益基本上會呈現穩步增長的大趨勢。但是假設妳的投註比例是100%,如果十倍出現任何反轉,妳將徹底輸光所有的錢,直接出局。而且每次否定的概率還是50%。而每次投註1元,也就是當投註比例為1%時,10倍的數學收益等於105。這種風險很小,但收益太低。

這樣看來,凱利的公式實際上是最大的贏家。每次賭場交易員對他下手時,他都會把這個數學原理記在心裏,因為這是他作為普通賭徒的工作。除了希望上帝能保佑他之外,他實際上想不出這麽復雜的數學原理。所以即使妳偶爾走運,妳也永遠贏不了凱利公式。那麽所有的賭場遊戲對賭徒幾乎都是不公平的。但這種不公平並不是因為博彩公司作弊,現代賭場依靠數學規則光明正大地獲利。從某種意義上說,賭場是最開放的地方。如果不是這樣,何鴻燊就算有九條命,在離開之前又能活到哪裏去呢?這個公式不是他憑空想象出來的。這個數學模型已經在華爾街得到了驗證。除了在賭場中被分為獲勝理論之外,它們在資產管理行業中也被稱為資金管理神器,例如比爾·格羅斯和巴菲特經常使用凱利公式來計算他們的收入。讓我們回到剛才討論的凱利公式。根據其公式的結論,當期望值為負時,賭徒沒有任何優勢,它不應進行任何下註。如果妳想賭壹把,妳還不如自己開個賭場當個銀行家,對吧?

世界上很少有賭徒。他們不是港片中的周潤發。他們中往往有數學家或性信息理論的發明者。他們可以通過壹系列復雜的計算和數學理論將這些賭場的利潤拉回50%以上。他們依靠強大的心算能力將概率拉高。所以如果妳原本的數學基礎不是很好,心算能力也壹般,不妨背壹下這三個原則。

第壹種情況是當期望值等於零時,賭博是壹個公平的遊戲,此時我們不應該進行任何下註。第二種情況是當期望值為負時,賭徒明顯處於劣勢,他們不應該在任何賭徒身上下註。好的,那麽第三種情況是,當期望值等於正數時,那麽根據凱利公式下註將賺錢最快,風險最小。事實上,只有壹個最終結論。任何時候都不要賭上妳的全部身家。即使勝率相對較高,也需要謹慎。這就是為什麽我告訴妳,妳不應該把妳所有的錢都放在任何壹只股票上,更不用說我們不能給單壹目標增加杠桿。那麽有些人可能會說,我不是在和數學家玩遊戲。我只需要見見我的對手。但問題是什麽呢?妳是不管妳還是對方,其實最後大家都是要為賭場提供流水的。那麽只要妳在這個賭場呆久了,兩個人都是在為賭場工作。現代賭場不太可能自己造假,它們都依靠數學定理來賺取自己的利潤。所以這何鴻燊不僅精通數學。他的兒子何猷君是馬薩諸塞州歷史上最年輕的金融碩士,曾連續兩年在世界數學測試邀請賽中獲獎。這是家庭禮物。沒有人能比賭場老板更理性。沒有人能比賭場老板請來的專家更精通數學,但自然也沒有人能比賭場老板更有錢,除非妳是比爾·蓋茨或馬斯克?那麽如果妳真的想贏得人生的這種布局,實際上只有壹個真正的原則。明天的股市仍將正常開市和收盤。真的能戒賭嗎?