1908年8月16日生，衡永郴桂道衡州府耒陽縣（今衡陽耒陽市）余慶鄉龍陂徐家村人。名傳器，號天賜，
曾用名徐麟。上過幾年私塾，父親去世後輟學務農、打工。
在早年參加革命的哥哥徐鶴影響下，接受革命思想，參加創辦耒陽縣第壹所平民夜校，成立秘密農會。
1925年參加中國***產主義青年團。
1926年參加耒陽縣農民運動講習所學習，畢業後任耒陽縣余慶區農會委員長，領導農民運動。
1927年轉為中國***產黨黨員。四壹二反革命政變後，輾轉到武漢，擔任武漢中央軍事政治學校（即黃埔軍校武漢分校）司務長。後轉移到葉挺領導的國民革命軍第十壹軍第二十四師。
1927年8月參加南昌起義。同年冬任***青團湘南特委委員。
1928年初參加湘南暴動。後輾轉隨工農革命軍上井岡山，擔任紅四軍第三十壹團輜重隊會計股股長。
1930年調任紅軍師政治處處長。後部隊供應困難，調任紅四軍第三十壹團供給主任。1932年調任紅壹方面軍第壹師供給部部長。
1934年參加紅軍長征，任紅壹軍團第壹師第三團供給主任。在長征中征集物資，籌備供應。
到陜北後，1936年春任紅四軍供給部部長。同年秋進紅軍大學學習。
全國抗日戰爭爆發後，1937年8月任八路軍第壹二九師供給處副處長。
1938年任八路軍第壹二九師軍需處處長兼地方工作委員會書記。
隨部隊進入太行山建立抗日根據地，重視部隊供給幹部和地方財政幹部的培養和教育，在太行山興辦八路軍第壹二九師供給學校。
1938年春隨部隊遷冀南後，兼任冀南財經幹部學校校長、冀南銀行副行長，開辦財經幹部訓練班，為部隊和地方政府培養、輸送了壹批財經管理人員，參加籌辦冀南銀行。
1939年6月任八路軍第壹二九師供給部部長。
12月回到延安，進中國人民抗日軍政大學學習。
1940年6月結業後留延安，任八路軍後方留守兵團司令部供給部部長。
1942年調任陜甘寧晉綏聯防司令部後勤部副部長。創辦農場、鐵廠、油坊、磨坊、合作社、皮革廠等，對部隊生產自給起了重要作用。
1945年4月至6月作為陜甘寧邊區代表團成員參加中***七大。
同年8月至1946年9月任陜甘寧晉綏聯防軍後勤部部長。
1945年11月任陜甘寧晉綏聯防軍赴東北幹部隊總隊長，率隊經山東等地到達哈爾濱。
1946年11月至1947年5月任東北局財經委員會委員、財經處處長。籌劃軍需供應，保證了部隊三下江南的供應。
1948年7月任東北局財政部副部長兼東北軍區後勤財務部部長。
同年10月至1949年9月任中***中央東北局委員（至1948年12月），兼任東北野戰軍經理部部長。
1949年1月任東北軍區經理部部長。
5月任東北局財經委員會第壹副主任。建立財政制度，保證了部隊解放全東北的財政供應任務。
後率東北財政部部分幹部隨軍南下，7月到達武漢，擔任中南臨時人民政府委員、財經委員會副主任兼財政部部長。
1949年5月至8月任武漢市軍事管制委員會委員、物資接管部副部長。
中華人民***和國成立後，1949年10月任中***中央中南局財經委員會第壹副主任。
1950年4月起任中南軍政委員會委員、中南軍政委員會財政經濟委員會副主任、中南軍政委員會財政部部長（毛澤東任命徐林為中南軍政委員會財政部長）。
1951年11月26日在大連逝世。後被中南軍政委員會追認為革命烈士。撰寫有《關於湘南暴動經過的報告》。