F=P*(1+i)^n
F=A((1+i)^n-1)/i
P=F/(1+i)^n
p=a((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)
A=Fi/((1+i)^n-1)
a=p(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)
f:未來值,或未來值,即期末本金和利息之和的值。
p:現值,或期初數。
答:年金或同等價值。
利率或貼現率
n:計息周期數
復利計算的特點是將上壹期期末的本金和利息之和作為下壹期的本金,計算時每期本金的金額不同。復利的本息計算公式為f = p(1+I)n。
復利的計算可以分為間歇性復利和連續性復利。按期(如年、半年度、季度、月或日)計算復利的方法是間歇性復利;瞬間計算復利的方法是連續復利。實際應用中,壹般采用不連續復利的計算方法。
復利現值
復利現值是指在計算復利的情況下,為了在未來達到壹定的資金量而必須投入的本金。所謂復利,又稱利滾利,是指在存款或投資獲得回報後,用利息進行新壹輪投資的方法。
復利最終值
復利的終值是指本金在約定期限內收到利息後,本金加上利息再計算利息,並滾動到約定期限的總和。
2.例子
例如,如果本金為5萬元,利率或投資回報率為3%,投資期限為30年,則30年後獲得的本金+利息收入按照復利公式計算:5萬×(65,438+0+3%)30。
因為通貨膨脹率和利率密切相關,就像硬幣的兩面壹樣,計算最終復利值的公式也可以用於計算特定基金在不同年份的實際價值。只要把公式中的利率改成通貨膨脹率就行了。
例如,30年後籌集300萬元養老金,假設年平均收益率為3%,則必須投資的本金為3000000×1/(1+3%)30。
利息每年結算壹次(按單壹利率),然後本金和利息合並為下壹年的本金。這個數字將在明年結算利息時用作本金。復利比單利多。
擴展數據:
復利計算的應用:
(1)計算多筆等額投資的本金和利息的最終值。
在每個計息期開始時對P進行等額投資,n個計息期結束時的最終值為:VC = P(1+I)×【(1+I)n-1】/I。
顯然,當n=1時,Vc = p×(1+I),即在第壹個計息期結束時,最終價值只包括等額的投資及其利息。當n=2時,Vc = p×(2+3×I+I×I),即在第二個計息期。
在建設項目中,投標人需要多次借款或使用自有資金進行投資。假設每次投入的金額相同,間隔相同,只有在項目驗收後才能獲得工程款M。if VC》;m,投標人不應投標。
②計算多個相等的支付值
假設每次回收的金額相同且間隔相同,則計算公式為:VC/n = p×(1+I)n×I/【(1+I)n-1】。
顯然,當n=1,V = p×(1+I)時,即在第壹個利息期結束時,投資將全部收回。在建設項目中,投標人壹次性投入P後,假設招標人每隔壹段時間償還中標人的工程款M,如果VC/N》;m,投標人不應投標。