這個等式幾乎已經成為公眾認知的壹個範疇。
為什麽？通俗的解釋是，科學家曾經做過壹個著名的實驗，將53.94毫升純酒精加入49.83毫升水，混合物的體積為103.77毫升，而不是100毫升，神奇地減少了3.77毫升。即:53。94 49。83 = 100，≠103。77。
稍微有點科學常識的小夥伴都知道，這個“例子”並不能說明任何實質性的問題。
因此，有人進壹步解釋說，當蒸餾酒在53%vol時，即大約53°時，水分子和酒精分子的結合最緊密，狀態最穩定，酒體最飽和，也最適合儲存。
這個？似乎也沒有說服力！
這時，中國食品發酵工業研究院做出了壹個舉動。李紅博士用壹個數學模型證明了為什麽53%vol是中國醬香型白酒的最佳關聯度！
不明白？那是妳的事，別怪醫生！不要怪醬！
下面，欣賞壹下！
為什麽53%vol是醬香酒的最佳聯想度？
初中化學告訴我們，50毫升乙醇混合50毫升水的總體積不等於100毫升，而是小於100毫升。老師給出的解釋是分子之間有間隙。當酒精和水混合時，兩種分子不會發生化學反應，兩種物質的分子相互滲透，滲透到彼此的分子間隙中，因此體積會減小。這個解釋很容易理解，也很容易被初中生記住。
白酒在人們的生活中很常見。在中國，各種品牌、口味和度數的白酒隨處可見。
大家有沒有想過，為什麽廠家生產不同酒精度的白酒，會生產出這樣的度數呢？總的來說，這個度主要是根據市場和習慣來確定的，應該說沒有太多的科學考慮。
當然，也有壹些制造商講故事來解釋他們選擇的酒精含量是最合理的。最著名的壹個是門捷列夫發現酒精與40%體積的水凝結最好，因此他提出伏特加的度數應該是40%體積。
在中國，關於最佳酒精度的說法很多，隨著醬香熱的持續，53%的說法流傳最廣。通過研究，作者發現這種說法更像是壹個故事，而不是任何科學或實驗數據。因此，這種說法也受到了很多人的質疑。為了弄清這個問題，李紅教授最近進行了嚴密的計算和深入的研究，最終將這個問題推導清楚。下面我們來研究壹下這個問題。
壹、評價指標的確定
因為我們研究乙醇和水的締合，所以可以提出壹個締合程度的指標，以乙醇和水的體積收縮率作為評價指標，單位為%。計算公式如下:
(1)
式中:Rc為乙醇和水的締合程度，%。
Ve0混合前的乙醇體積，ml；
Vw0混合前的水體積，ml；
Va混合後酒精水的實際體積，mL。
第二，數據計算
根據國家標準GB/T26760，醬香型白酒的最高度數為68%vol，最低度數為32% vol .因此，在這項研究中，李紅博士計算了33% vol和68% vol的乙醇與水的締合程度。
表1中的計算模型為20℃時混合酒精水的體積為100mL。從表1可以看出，當酒精度為53體積%、54體積%、55體積%和56體積%時，關聯度幾乎相等，並且是最大值。因此，當酒精度為53%、54%、55%和56%時，乙醇與水的結合最好。
表1酒精和水混合不同程度酒精水溶液的締合程度
第三，建模
上述計算過程中，度數區間為1度，沒有取較小的區間，因為取較小的區間會大大增加計算量，增加成本。為了研究更小的區間，我們可以使用最小二乘法找到回歸模型，然後對其進行研究。現在的問題是選擇什麽樣的模式。要確定選擇什麽樣的模型，我們可以通過繪圖（見圖1）和微分判斷進行輔助判斷。
從圖1可以看出，當酒精含量高或低時，乙醇和水的結合度降低，當中間的酒精含量為53~56%vol時，呈現出較大的結合度，類似於拋物線，可以用二次多項式進行建模。
因此，本次研究選擇二次多項式回歸建模，回歸建模結果如下:
y =-0.00145 x2+0.1598 x-0.8368
其中y是乙醇和水在不同程度上的締合程度，x是酒精度數。
根據表2中的方差檢驗，回歸方程具有統計顯著性，回歸模型相關系數的平方為決定系數r？= 1.36376/1.3674 = 0.9973，與1非常接近。這些結果表明，二次回歸模型可以準確描述酒精度數與關聯度之間的關系。
第四，模型極值的求解
為了討論酒精和水的最佳結合程度，實際上有必要討論上述回歸方程y =-0.00145 x2+0.1598 x-0.8368的極值。這樣，這個問題就轉化為高等數學中的壹階導數和二階導數。該方程的壹階導數和二階導數如公式（2）和公式（3）所示。
從等式（2）和（3）可以看出，當
即當x = 0.1598/0.0029 = 55.1時，y取最大值，如圖2所示。也就是說，當酒精度數為55.1%vol時，乙醇與水的締合程度最大，即乙醇與水的締合最接近，締合最好。
圖2:乙醇與水的締合程度極值區間的求解從表1和圖2可以看出，當酒精度為53%vol、54%vol、55%vol和56%vol時，締合程度呈現緩慢變化的平臺區間，這四種程度下的締合程度僅在小數點後第三位略有不同，因此也可以認為乙醇與水的締合程度為53% vol。
動詞 （verb的縮寫）結論
當醬油酒的酒精度為53%vol、54%vol、55%vol和56%vol時，乙醇和水的締合程度呈現緩慢變化的平臺區間，也就是說，當醬油酒的酒精度為53-56% vol時，乙醇和水混合後的體積減少量非常接近。實際數據顯示，四種程度的關聯度僅在小數點後第三位略有不同，因此
到目前為止，通過數據計算和模型推導證明，當醬香型白酒的酒精度為53%vol時，乙醇與水的關聯性最接近，即關聯性最好。
李紅，教授/工學博士/博士後，國家白酒評酒委員會委員，國家壹級品酒師，錢江特聘專家，中國食品發酵工業研究所釀造與傳統發酵部副主任，德國慕尼黑工業大學訪問學者，在Bri從事研究工作，央企青年專家，珠江科技後起之秀，發表論文6543.8萬余篇，SCI論文十余篇，獲獎論文20余篇。