撲克牌的54張模式解釋起來也非常奇妙:
大王代表太陽、小王代表月亮,其余52張牌代表壹年中的52個星期;
紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色分別象征著春、夏、秋、冬四個季節;
每種花色有13張牌,表示每個季節有13個星期。
如果把J、Q、K當作11、12、13點,大王、小王為半點,壹副撲克牌的總點數恰好是365點。而閏年把大、小王各算為1點,***366點。
專家普遍認為,以上解釋並非巧合,因為撲克牌的設計和發明與星相、占蔔以及天文、歷法有著千絲萬縷的聯系。但在撲克牌中包含著很多的數學知識,妳知道嗎?
壹、撲克牌中的對稱圖形
撲克牌中有紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色,而每壹種花色都是壹個軸對稱圖形,其中方塊不僅是軸對稱圖形,而且是中心對稱圖形,正是因為它們具有了這些對稱的特征,所以才有了絕妙的數學試題。
如2007年甘肅省白銀等7市新課程數學試題第4小題:
4張撲克牌如圖(1)所示放在桌面上,小敏把其中壹張旋轉180°後得到如圖(2)所示,那麽她所旋轉的牌從左數起是()
A.第壹張 B.第二張 C.第三張 D.第四張
這個題設計新穎,構思精巧,可謂獨具匠心,通過撲克牌的操作,探索圖形中存在的變化規律,讓學生親身經歷知識的發生,發展及其應用過程,學生觀察(1)(2)兩圖會發現它們沒有任何變化,但試題的設置精巧在只有旋轉方塊9,才能有(1)、(2)兩圖的結果。試題有效考查了學生對中心對稱這壹知識點的理解和掌握情況,同時也培養了學生發現問題和解決問題的能力。
二、撲克牌中的計算問題 有壹種“二十四點”的遊戲,其遊戲規則是這樣的:從壹付撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取四張牌,其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13,根據牌面上的數字進行加、減、乘、除四則運算(可以使用括號,但每張牌不重復使用),使運算結果為24.
如,任意從壹付撲克牌(去掉大、小王)中抽取四張牌,其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13,紅色撲克牌、黑桃和方塊代表正數,草花代表負數. 小聰同學抽到的四張牌是紅桃3、黑桃4、方塊10和草花6,請妳幫助小聰將這四個有理數(每個數只用壹次)進行加、減、乘、除四則運算(可以使用括號),列出三種不同的算式,使其結果為24。本遊戲的實質是將四個有理數3,4,10,-6,運用上述規則寫出三種不同的算式,使其結果為24。比如10-4-3×(-6)=24;4-(-6)÷3×10;妳還能寫出壹種嗎?
通過撲克牌中“二十四點”的計算,可以培養學生學習有理數運算的興趣,讓學生在壹種愉悅的狀態下,使枯燥乏味的有理數運算煥發出生命的活力,同時,也能讓學生在遊戲中增長知識,讓學生的思維能力得到發散,從而更能使學生的計算能力得到進壹步的升華。這類試題不僅使計算教學在算理、算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高,而且也體現了新課程的標準,真正推崇紮實有效、尊重學生個性發展的理性計算教學。 三、撲克牌中的有序排列
每壹副新的撲克牌都是按照壹定的順序排列的,即第壹張是大王,第二張是小王,然後是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列,每種花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的順序排列。如果將這樣的撲克牌按壹定的規則進行,那麽就可以得到壹個很好的命題。
如,2005年全國初中數學競賽試題第8小題:
有兩副撲克牌,每付的排列順序是:第壹張是大王,第二張是小王,然後是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列,每種花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的順序排列。某人把按上述排列的兩副撲克牌上下疊放在壹起,然後從上到下把第壹張丟去,把第二張放在最底層,再把第三張丟去,把第四張放在底層,……如此下去,直至最後只剩下壹張牌,則所剩的這張牌是_________。剛看試題,覺得無法下手,但是,我們從簡單兩張撲克牌入手,按照規則就可以發現剩下的是第二張;如果是四張撲克牌,按照規則就可以發現剩下的是第二張;如果是八張撲克牌,按照規則就可以發現剩下的是第八張;那麽我們會發現,撲克牌的張數為2,22,23,…,2n,按照上述操作方法,剩下的壹張牌就是這些牌的最後壹張。例如,手中只有64張牌,按照上述操作方法,最後只剩下第64張。現在手中有108張牌,多出108-64=44(張),如果按照上述操作方法,先丟去44張,此時手中恰好有64張牌,而按原來順序的第88張牌恰好放在手中牌的最低層。而88-54-2-26=6,按照兩副牌的花色順序,所剩的最後壹張是第二副牌中的方塊6。奇妙的構想,形成了絕妙的試題,在這個試題中,很好地運用了撲克牌的有序排列特點,滲透了從壹般到特殊的數學思想,使學生在撲克牌的興趣中,讓自己的創造性思維得到了充分的發展。
撲克牌是壹種古老而又非常普及的遊戲工具,其不同牌之間的組合的隨機性不但具有挑戰性,而且包含有很多的有趣數學問題,通過撲克牌的遊戲激發學生對數學的學習興趣,培養學生的邏輯思維能力和推理能力。