6.1.1 巖石和礦石的激發極化機理
關於激電效應的機理，本節僅介紹幾種較為公認的假說。
6.1.1.1 電子導體的激發極化機理
電子導體（包括大多數金屬礦和石墨及其礦化巖石）的激發極化機理問題，壹般認為是由於電子導體與其周圍溶液的界面上發生過電位（overvoltage）的結果。在電子導體與溶液界面上自然形成的雙電層的電位差（電極電位），稱為平衡電極電位，記為Φ平（見圖 6-1（a））。當有電流流過電子導體-溶液系統時，在電場的作用下，電子導體內部的電荷將重新分布：自由電子反電流方向移向電流流入端，使那裏的負電荷相對增多，形成“陰極”；而在電流流出端，呈現相對增多的正電荷，形成“陽極”。與此同時，在周圍溶液中也分別於電子導體的“陰極”和“陽極”處，形成陽離子和陰離子的堆積，使自然雙電層發生變化，見圖6-1（b）。在壹定的外電流作用下，“電極”和溶液界面上的雙電層電位差Φ相對平衡電極電位Φ平的變化，在電化學中稱為“過電位”或“超電壓”，記為ΔΦ，即ΔΦ=Φ-Φ平。
圖6-1 電子導體的激發極化過程
過電位的產生與電流流過電極-溶液界面相伴隨的壹系列電化學反應（簡稱電極極化過程）的遲緩性有關。當電流經“陰極”從溶液進入電子導體時，溶液中的載流子（陽離子）要從電子導體表面獲得電子，以實現電荷的傳遞；同樣，當電流經“陽極”從電子導體流入溶液時，溶液中的載流子（陰離子）將釋放電子（電子導體獲得電子）。若此種電荷傳遞和相伴隨的電化學反應的速度極快，則電流可以在電子導體和溶液之間“暢通無阻”，因而不會形成過電位；但實際上電極極化過程的速度有限，電子導體和溶液之間不是“暢通”的，因而在界面兩側造成異性電荷的堆積，形成過電位。隨著通電時間的延續，界面兩側堆積的異性電荷將逐漸增多，過電位隨之增大；過電位的形成和增大將加速電極極化過程的進行，直到該過程的速度與外電流相適應，即流至界面的電流均能全部通過界面，因而不再堆積新電荷，這時過電位便趨於某壹個飽和值，不再繼續增大。這便是過電位的形成過程或充電過程。過電位的飽和值（以下簡稱過電位）與流過界面的電流密度有關，並隨其增大而增大。
當外電流斷開後，堆積在界面兩側的異性電荷將通過界面本身、電子導體內部和周圍溶液放電（見圖6-1（c）），使界面上的電荷分布逐漸恢復為正常的雙電層。與此同時，過電位亦隨時間逐漸減小，直到最後消失，這就是過電位的放電過程。
除過電位外，電子導體的激電效應還可能與界面上發生的其他物理-化學過程有關。例如，當電流流過電子導體與溶液的界面時，“陰極”和“陽極”上的電解產物附著其上，將會形成具有電阻和電容性質的薄膜。此外，電解產物還可能使“陰極”和“陽極”附近的溶液分別向還原和氧化溶液變化，因而形成類似於自然極化中的那種氧化-還原電場。
6.1.1.2 離子導體的激發極化機理
大量野外和室內觀測資料表明，不含電子導體的壹般巖石也可能產生較明顯的激電效應。壹般造巖礦物為固體電解質，屬離子導體。關於離子導體的激發極化機理，所提出的假說和爭論均較電子導體的多，但大多認為巖石的激電效應與巖石顆粒和周圍溶液界面上的雙電層有關。主要的假說都是基於巖石顆粒-溶液界面上雙電層的分散結構和分散區內存在可以沿界面移動的陽離子這壹特點提出來的。其中壹個比較有代表性的假說是雙電層形變假說。現簡述如下。
在外電流作用下，巖石顆粒表面雙電層（圖6-2（a））分散區中之陽離子發生位移，形成雙電層形變（圖6-2（b））；當外電流斷開後，堆積的離子放電，以恢復到平衡狀態（圖6-2（c）），從而可觀測到激發極化電場。雙電層形變形成激發極化的速度和放電的快慢，決定於離子沿顆粒表面移動的速度和路徑長短，因而較大的巖石顆粒將有較大的時間常數（即充電和放電較慢）。這是用激電法尋找地下含水層的物性基礎。
6.1.2 穩定電流場中巖石和礦石的激發極化特性
在激電法理論和實踐中，為使問題簡化，將巖、礦石的激發極化分為理想的兩大類。第壹類是“面極化”，如致密的金屬礦或石墨礦均屬此類。其特點是激發極化都發生在極化體與圍巖溶液的界面上。第二類是“體極化”，如浸染狀金屬礦和礦化（包括石墨化）巖石和離子導電巖石的激發極化都屬此類。其特點是極化單元（微小的金屬礦物或巖石顆粒）成體分布於整個極化體中。應該指出，“面極化”和“體極化”的差別只具有相對意義，因為微觀地看，所有激發極化都是面極化的，體極化實質上是分布於整個極化體中的許多微小極化單元面極化效應的總和。即使宏觀地看，地下實際存在的極化體也不會是理想的面極化體或體極化體，只不過可能更接近某壹種典型極化模式罷了。
圖6-2 巖石顆粒表面雙電層形變形成激發極化
6.1.2.1 面極化特性
圖6-3給出了石墨（a）和黃銅礦（b）標本在不同密度 j0 的電流激發下，用小四極裝置在水槽中測得的陽極過電位ΔΦ+（實線）和陰極過電位ΔΦ-（虛線）隨充電時間 T 和放電時間t 的變化曲線。圖中的過電位是用外電流密度 j0 作了歸壹化的值ΔΦ/j0。
圖6-3表明，石墨和黃銅礦過電位充、放電曲線的總趨勢是相同的：剛開始充電時，過電位隨時間很快地增大；隨著充電時間的延長，其增大的速度逐漸變慢，最後趨於某壹飽和值。放電曲線與充電曲線成倒像相似：在斷電後，最初過電位隨時間很快下降；隨著放電時間延長，過電位衰減的速度也逐漸變慢，直到最後慢慢衰減到零。對比圖中不同電流密度j0的充、放電曲線可看到，外電場的電流密度j0越大，則電位充電達到飽和值的時間越短。野外工作通常采用小電流密度（j0＜1 μA/cm2），充、放電兩分鐘，甚至五分鐘尚不能達到飽和值或使放電至零，這表明面極化的充、放電過程均較慢。
從圖6-3還看到，當激發電流密度j0較大時（對石墨j0≥40 μA/cm2，對黃銅礦j0≥5 μA/cm2），不同電流密度的歸壹化過電位充、放電曲線互不相重，並且陰極和陽極過電位曲線也彼此分開。這表明在大電流密度激發下，過電位與電流密度不成正比，即為非線性關系，而且陰、陽極極化互不相同。對石墨而言，當j0從小變大時，開始出現陽極過電位大於陰極過電位（簡稱陽極優勢）；而當繼續增大j0，或當j0相當大而延長充電時間時，便逐漸變為均勢，並進而變成陰極過電位大於陽極過電位（即陰極優勢）。黃銅礦的情況則不同，當j0從小變大時，陰、陽極過電位的關系總是陰極優勢，而且陰、陽極過電位之差，較石墨的大得多。
黃銅礦的≈2.5，而石墨的≈1.35。
對其他致密金屬礦標本所做的觀測表明，磁鐵礦和磁黃鐵礦的非線性特征與石墨的相似；而方鉛礦、閃鋅礦和黃鐵礦等硫化金屬礦物的非線性特征與黃銅礦的相同。這就從物性上提供了利用非線性觀測區分這兩類礦物的激電異常的可能性。
圖6-3 致密礦石標本陽極（實線）和陰極（虛線）過電位的充、放電曲線
實驗資料還表明，在電法勘探通常采用的小電流密度條件下，歸壹化過電位ΔΦ/j0不隨電流密度大小變化，即過電位與電流成線性關系。對於壹定的充、放電時間（T，t），過電位ΔΦ與垂直面極化體表面的電流密度法向分量jn有如下正比關系
勘查技術工程學
這裏負號表示過電位增高的方向與電流方向相反，系數k為單位電流密度激發下形成的過電位值，是表征面極化特性的參數，稱為面極化系數。從電學觀點看，k可理解為激電效應在電子導體-溶液界面上形成的面阻抗，單位為Ω·m2。k與充、放電時間及電子導體和周圍溶液的性質有關。不同條件下獲得的各種電子導電礦物的實測數據表明，當長時間充電（T≥60 s）和短延時（t≥1 s）觀測時，k的數量為n×10-1～n×10 Ω·m2。表6-1列出了在同樣溶液和充、放電時間條件下，對不同金屬礦物測得的k值。它表明，這些金屬礦物的激發極化性質由強變弱的順序是：石墨、黃銅礦、磁鐵礦、黃鐵礦、方鉛礦和磁黃鐵礦。
表6-1 幾種礦物在0.05 mol/L Na2SO4溶液中的面極化系數k值
表6-2列出了當溶液濃度由小變大（電阻率ρ水相應變小）時，銅面極化系數的變化情況。它表明k大致與溶液電阻率ρ水成正比地減小。若引入系數
勘查技術工程學
表6-2 改變溶液濃度時銅的面極化效應與溶液電阻率ρ*的關系
則λ基本上不隨溶液濃度變化，約為1 m。可以將（6.1-2）式改寫成（6.1-1）式相似的形式
勘查技術工程學
可見，過電位與界面溶液壹側的電場強度法向分量（En=jnρ水）成正比，λ為其比例系數。它等於單位外電場激發下的過電位值，故也可作為表征面極化特性的參數，有時也稱λ為面極化系數，單位為m。
圖6-4 黃鐵礦化巖石標本的充、放電曲線
6.1.2.2 體極化特性
圖6-4是用小四極裝置在水槽中對壹塊黃鐵礦化巖石標本測得的電位差隨時間的變化曲線。電位差隨時間的變化，是由於激發極化產生的電位差ΔU2（T）（簡稱二次電位差）在供電後從零開始逐漸變大（充電過程）及斷電後二次電位差ΔU2（t）逐漸衰減到零（放電過程）的結果。在剛供電（無激電效應）時，電流流過標本形成的電位差，稱為壹次電位差ΔU1，在穩定電流條件下，它不隨時間而變。標本被激發極化後，在供電時間為 T 時所觀測到的電位差ΔU（T）為ΔU1 和ΔU2（T）之和，稱為總場電位差，即
勘查技術工程學
由於剛供電時（T=0），二次電位差為零，即ΔU2（0）=0，故由（6.1-4）式有
勘查技術工程學
因而
勘查技術工程學
圖6-4（b）中的虛線b便是按（6.1-6）式換算出的ΔU2（T）充電曲線。
對比圖6-4和圖6-3可以看出，體極化的充、放電速度比面極化的快得多。對星散浸染狀礦石或礦化、石墨化巖石標本的實驗觀測結果表明，在相當大範圍內改變供電電流 I（測量電極處電流密度高達100μA/cm2）時，在觀測誤差範圍內（＜10%）ΔU2 與 I 成正比，且其幅值|ΔU2|與供電方向無關。因此，在地面電法通常采用的電流密度範圍內，體極化效應實際上是線性的。為此引入壹個稱為極化率η（T，t）的新參數來表征體極化介質的激電性質，其計算公式為
勘查技術工程學
式中：ΔU2（T，t）是供電時間為T和斷電後t時刻測得的二次電位差。極化率是用百分數表示的量綱壹參數。由於ΔU2（T，t）和ΔU（T）均與供電電流I成正比（線性關系），故極化率是與電流無關的常數。但極化率與供電時間T和測量延遲時間t有關，因此，當提到極化率時，必須指出其對應的供電和測量時間T和t。為簡單起見，如不特加說明，壹般便將極化率η定義為長時間供電（T→∞）和無延時（t→0）的極限極化率。考慮到剛斷電壹瞬間（t→0）的二次電位差等於斷電前壹瞬間（T）的二次電位差，即
勘查技術工程學
故有
勘查技術工程學
對於長時間充電情況，即T→∞，則
勘查技術工程學
此外，還可定義初始極化率
勘查技術工程學
當延時t→0時
勘查技術工程學
對於長時間充電情況（T→∞）則有
勘查技術工程學
對比（6.1-9）和（6.1-12）式，可得兩種極化率之間的關系式
勘查技術工程學
大量實測資料表明，地下體極化巖、礦石的極化率主要決定於其中所含電子導電礦物的體積分數ξ及其結構。壹般說來，ξ越大，導電礦物顆粒越細小，礦化巖（礦）石越致密，極化率就越大。完全不含電子導電礦物的巖石，其極化率通常很小，壹般不超過1%～2%，少數可達3%～4%。激電效應隨巖、礦石中電子導電礦物含量增高而增強的特性，是激電法成功應用於金屬礦普查找礦的物理-化學基礎。
6.1.3 交變電流場中巖石和礦石的激發極化性質
6.1.3.1 交變電流場中巖、礦石的激發極化現象
前面我們討論了在穩定電流（或直流脈沖）激發下的激電效應，其特點是表現為電場隨時間的變化（充電和放電過程），故亦稱它為“時間域”中的激電效應。激電效應也可在交變電流激發下，根據電場隨頻率的變化（稱為頻率特性）觀測到，此時稱之為“頻率域”中的激電效應。實際上只要將供電電源改為交流電源，並逐次改變所供交變電流的頻率f（但保持的幅值不變），便可根據測量電極間交變電位差隨頻率的變化，觀測到頻率域的激電效應。
圖6-5給出了以上述方式在幾塊礦石標本上的實測頻率特性曲線（亦稱頻譜曲線）。其中圖6-5（a）所示總場電位差幅值|（f）|隨頻率 f 的變化曲線（幅頻特性）與前節所述時間特性有很好的對應關系：隨著 f 從高到低，相應的單向供電持續時間 T（即半周期1/2 f）從零增大，激電效應逐漸增強，結果總場電位差幅值|（f）|隨之變大；而當 f→0 時，T→∞，激電效應最強，因而|（f）|趨於飽和值。對於極限情況，時間域和頻率域總場電位差之間有下列關系
圖6-5 幾塊礦石標本上測得的頻率性曲線
勘查技術工程學
圖6-5（b）所示總場電位差相對於供電電流的相位移φ隨頻率的變化曲線（相頻曲線）的特點是在各個頻率上φ皆為負值（電位差的相位落後於供電電流），這表明激電效應引起的阻抗具有容抗性質。當頻率很低或很高時，φ趨於零；而在某個中等頻率上，相位φ取得極值。這是因為頻率很高時激電效應趨於零，總場就等於壹次場，故無相位移；頻率很低時，相當於長時間單向供電激發極化達飽和的情況，這時二次場雖然最大，但其與電流“同步”，故總場相位移也為零。
從圖6-5可看出，雖然各種巖、礦石的幅頻和相頻曲線的基本形態都是壹樣的，但不同的巖、礦石具有不同的頻率特征。在時間域中充、放電較快的巖、礦石，在頻率域中便具有高頻特征，即在比較高的頻率上總場幅值才快速衰減，並取得相位極值；反之，在時間域中充、放電較慢的巖、礦石，在頻率域中具有低頻特征，即總場幅值的迅速衰減和相位極值出現在較低的頻率上。
頻率域的實驗觀測同樣說明，在電法勘探通常所能達到的電流密度條件下，與成線性關系。由於隨頻率而變化，且與之間壹般有相位移，所以交流電阻率是頻率f（或角頻率ω=2πf）的復變函數。常稱～ρ為復電阻率，記為ρ（iω），即
勘查技術工程學
式中的K為裝置系數。顯然，復電阻率的頻譜與（電流幅值保持不變情況下）的頻譜具有相同的特征。
6.1.3.2 幅頻特性和相頻特性的關系
根據復變函數理論，若復變函數ρ（s）在復平面S的右半平面範圍內是解析、有限的，並且無零值點，則稱其為最小相移函數。實驗資料表明，巖、礦石的復電阻率ρ（iω）都近於滿足上述最小相移條件，因此ρ（iω）也是最小相移函數。其在某壹頻率ω0上的實分量Reρ（ω0）和虛分量Imρ（ω0）滿足希爾伯特變換
勘查技術工程學
最小相移函數ρ（iω）可寫成指數形式，通過某些變換，可寫出最小相移函數ρ（iω）的振幅A（ω）和相位φ（ω）之間的關系
勘查技術工程學
從（6.1-17）和（6.1-18）式可看到，某頻譜ω0上的虛分量Imρ（ω0）或相位φ（ω0），與實分量Reρ（ω）或幅值對數lnA（ω）對頻率ω的壹階導數成正比。當然，不僅與該頻率（ω0）上實分量或幅值對數的導數有關，而且是和全頻段上的導數有關。不過，不同頻率上的導數影響的程度不同，它取決於權函數ln。此權函數是在ω=ω0 附近的十分尖銳的曲線，說明起主要影響的仍是給定頻率ω0 上的導數值。實際上，由（6.1-17）和（6.1-18）式經過某些變換，可導出如下近似關系式
勘查技術工程學
實分量和虛分量頻譜以及幅頻特性和相頻特性之間可相互換算。這表明，沒有必要同時觀測各個分量的頻譜，而且似乎觀測任何壹個分量的頻譜都壹樣。不過，各分量頻譜反映激電特征參數的能力或分辨力並不壹樣，而且從技術上看，其觀測技術的難易程度也不相同。因此，根據地質任務和實際條件選擇觀測適當的分量，仍是值得研究的課題。
6.1.3.3 頻率特性和時間特性的關系
我們知道，在時間域研究激電效應時，是用壹定裝置的巖、礦石向地下供入壹階躍電流
勘查技術工程學
的同時，觀測M、N極間的總場電位差ΔU（T）。為了更好地研究時間特性，我們仿照頻率域的作法，將時間域總場電位差的充電過程ΔU（T）對供電電流I和裝置作歸壹化，計算電阻率
勘查技術工程學
因為整個充電過程中（T＞0）皆有I（T）=I0，故上式中直接將I（T）寫成I0。
大地的導電和激電效應通常可足夠近似地看成是線性和“時不變”的。在此條件下，借助於拉氏變換和反變換可將時間域（階躍電流激發下的時間特性ρ（T））和頻率域（諧變電流激發下的頻率特性ρ（iω））聯系起來
勘查技術工程學
式中：復數s取為iω，ρ（s）=ρ（iω）就是復電阻率頻譜，Ω表示拉氏反變換的積分域。
利用（6.1-21）式便可實現時間特性ρ（T）和頻率特性的相互換算。所以，頻率域激電測量和時間域激電測量本質上是壹致的，數學意義上是等效的，差異主要在技術上。
6.1.3.4 描寫頻率域激電效應的參數
（1）復電阻率頻譜
既然交變電流場中的激電效應以總場電位差或復電阻率的頻率特性為標誌，那麽在激電效應出現的整個（超低頻）頻段上的復電阻率頻譜應是最全面描寫頻率域激電效應的參數。復電阻率法或頻譜激電法便是通過在相當寬的（超低頻）頻段上觀測視復電阻率的實分量、虛分量或振幅、相位的頻譜來研究地下地質情況的。這種方法的優點是能提供比較豐富的激電信息。欲獲得完整的頻譜，則需要在許多頻率上作觀測，所以生產效率很低，不適於在普查找礦中運用。
（2）頻散率
仿照時間域極化率的計算式（6.1-9）或（6.1-12），可根據兩個頻率 fD（低頻）和 fG（高頻）的總場電位差的幅值|（f D）|和|（f G）|來計算“頻散率”
勘查技術工程學
用以表示頻率域激電效應的強弱，這種觀測方式稱為變頻激電法。
在極限情況下，低頻fD→0和高頻fG→∞，根據（6.1-15）和（6.1-13）式，可得極限頻散率
勘查技術工程學
考慮到（6.1-14）式，並且通常極化率只是很小的百分數，故有
勘查技術工程學
即（極限）頻散率和（極限）極化率相等。對於非極限的頻率制式和時間制式，頻散率P（fD，fG）和極化率η（T，t）壹般不相同。它們與（極限）頻散率和極化率仍保持正變關系，即若某種因素或條件使前者增大或減小，則後者也相應增大或減小。所以，極限的或非極限的頻散率和極化率具有相同的性質，都可用（極限）極化率作為代表。
頻散率的觀測只需在兩個頻率上作測量，它比全頻譜的測量自然簡單和高效得多。
（3）相位
前已述及，激電效應導致總場電位差相對供電電流發生了相位移，它就是復電阻率的相位φ。在其他條件相同時，激電效應越強，φ的絕對值越大。所以，相位φ也可作為描寫激電效應強弱的參數。實際上，根據（6.1-20）式，激電效應引起的相位φ與幅頻曲線的斜率或電場幅值隨頻率的變化近似有正比關系；而根據（6.1-23）式，頻散率P（fD，fG）也與幅頻特性曲線在頻率fD和fG間的平均斜率成正比。所以，某個頻率f的相位φ與其附近前、後兩個頻率的頻散率P（fD，fG）近似成正比。即φ和P（fD，fG）壹樣，都與（極限）極化率η有正變關系，並可用後者來代表它們。
原則上講，相位測量可以只在壹個頻率上進行，這就比頻散率測量更簡便和有利。不過，制作高精度的野外相位測量儀器比較困難，所以基於相位測量的頻率域激電法變種——相位激電法發展比較晚，而且至今不如時間域激電法和變頻激電法應用得普遍。