無理數是不能表示為兩個整數之比的實數。簡單地說，無理數是那些不能用有限小數或循環小數表示的數。
常見的無理數包括π（pi）、e、根號2等。這些數字在十進制表示中將有無限個非循環小數部分。
相反，有理數是可以表示為兩個整數之比的實數。換句話說，有理數是可以用分數形式表示的數。
例子包括整數、正負分數和有限或循環小數。有理數可以寫成a/b的形式，其中a和b都是整數，b不等於零。
無理數是不能用有限或循環小數表示的數，而有理數是可以用分數或有限循環小數表示的數。
有理數和無理數可以用以下方式區分:
1，有理數的小數部分不是有限就是循環，而無理數的小數部分是無限循環的。
2.有理數可以寫成分數形式，而無理數則不能。
3.在實數軸上，有理數對應於有序序列，而無理數是該序列中的缺失點。
使用無理數和有理數時的註意事項
1.在計算時，有理數之間的加、減、乘、除運算和整數的計算方式相同，而無理數之間的計算則取決於特定的運算規則和性質。
2.計算機在處理無理數時需要註意準確性。因為無理數的小數位數往往是無限的，所以在計算機中只能用近似值（如浮點數）來表示無理數。這會帶來壹定的精度誤差，影響計算結果的準確性。
3.在實際應用中，無理數和有理數具有不同的含義和用途。無理數常用於描述幾何圖形、物理現象中的量、無窮級數等數學對象。，而有理數則廣泛用於金融、科學、工程等領域的測量單位和數據記錄。
4.在使用無理數時，您需要遵守某些數學規則並證明它們。比如可以證明根號2是無理數，但我們不能直接運算，必須遵守壹定的運算規則才能得到正確的結果。