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數學上的 質數 和 素數 分別是如何定義的

我來補充壹點,學會 質數,也就是素數並不難,上面幾位朋友解釋的很清楚了,但是在實際考試中,要能迅速識別哪個數是素數,要計算出哪個數為素數只有熟能生巧。

我在這裏推薦素數的記憶口訣如下:

100以內的質數歌謠

“二、三、五、七帶十壹

十三、十七記心裏

十九、二三、二十九

三十壹來三十七

四壹、四三、四十七

各個都要牢牢記

五十三、五十九

六十壹來六十七

七壹、七三、七十九

八三、八九、九十七。”

質數口決

二三五七壹十壹(2、3、5、7、11)

十三、十七、壹十九、(13、17、19)

二三九、三壹七、(23、29、31、37)

五三九、六壹七(53、59、61、67、)

四壹三九、七壹三九(41 43 49 71 73 79 )

八三八九、九十七(83 89 97 )

壹百以內質數口訣

二,三,五,七,壹十壹;

壹三,壹九,壹十七;

二三,二九,三十七;

三壹,四壹,四十七;

四三,五三,五十九;

六壹,七壹,六十七;

七三,八三,八十九;

再加七九,九十七;

25個質數不能少;

百以內質數心中記。

100以內質數記憶法

100以內的質數***有25個,這些質數我們經常用到,可以用下面的兩種辦法記住它們。

壹、規律記憶法

首先記住2和3,而2和3兩個質數的乘積為6。100以內的質數,壹般都在6的倍數前、後的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95這幾個6的倍數前後位置上的數不是質數,而這幾個數都是5或7的倍數。由此可知:100以內6的倍數前、後位置上的兩個數,只要不是5或7的倍數,就壹定是質數。根據這個特點可以記住100以內的質數。

二、分類記憶法

我們可以把100以內的質數分為五類記憶。

第壹類:20以內的質數,***8個:2、3、5、7、11、13、17、19。

第二類:個位數字是3或9,十位數字相差3的質數,***6個:23、29、53、59、83、89。

第三類:個位數字是1或7,十位數字相差3的質數,***4個:31、37、61、67。

第四類:個位數字是1、3或7,十位數字相差3的質數,***5個:41、43、47、71、73。

第五類:還有2個持數是79和97。

100以內質數及記憶方法

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

方法:

2 3 5 7 和 11

13 17 19 沒有21

23 29 31 和 37

41 43 47沒有51

53 59 61 和 67

71 73 79 沒有81

83 89 97因為只到壹百

所以沒有101

100以內素數歌

百內素數巧記憶:

二三五七素數起,

二五八十添三九,

三六九十加七壹,

壹四七十講友誼,

壹三七九全配齊,

七七四九九十壹,

不合規律要註意。

各句順口溜解釋如下:

第壹、二句:2、3、5、7四個壹位數素數是所有素數中最小的幾個,可以看作是素數隊伍的開始。

第三、四句:十位上是2、5、8的素數個位是3或9:23、29、53、59、83、89;十位上是3、6、9的素數個位是7或1:31、37、61、67、(91、)97。(註:加括號的91不是素數。)

第五、六句:十位上是1、4、7的素數個位上1、3、7、9四個數字都有:11、13、17、19、41、43、47、(49)、71、73、(77)、79。(註:加括號的49、77不是素數。)

第七、八句:77、49、91這三個數不符合規律,不是素數,要特別註意〕

讓學生記憶本順口溜時還可作如下指導,可收到更好的記憶效果:

1、讓學生領會到第三、四、五句中所提到的“二五八十”、“三六九十”、“壹四七十”每組中的三個十位上數字都是“加3”遞增的。

2、讓學生意識到第七句的“七七四九”巧妙運用了乘法口訣“七七四十九”,把“77”和“49”這兩個例外數連在壹起,可加深對這兩個例外數的準確記憶。

註意:阿拉伯數字是原有的,括號裏面的是記憶方法(要念的)比如2(二)就是二 2(二)3(三)5(五)7(七)11(壹十壹還有)13(十三和)17(十七)19(十九)23(二十三)29(二十九)31(三壹)37(三七)41(四十壹)43(四長音十三)47(四十七)53(五三)59(五九)61(六十壹)67(六十七)71(七十壹)73(七三)79(七九沒mò忘記100以內質數表還有)83(八三)89(八九)97(九十七)

連起來就是“二三五七壹十壹,還有十三和十七,十九二十三二十九,三壹三七四十壹, 四十三四十七五三五九六十壹,六十三六十七七三七九沒忘記,100以內質數表還有八三八九 九十七。

壹百以內質數快速記憶法(壹)

我背著二胡(25)上山植樹(質數),看見兔子(2)在山(3)上和老虎(5)下棋(7),下雨了,兔子穿上雨衣(11)老虎打起了雨傘(13),壹齊(17)喝藥酒(19)。

這時,突然聽見壹聲槍響,原來是鞍山(23)來的二舅(29)在山腰(31)上打山雞(37),他穿著睡衣(41),拿著瓷磚(43),把死雞(47)做成了午餐(53),送給了武警(59)。武警在樓梯(61)上給鸕鶿(67)吃藥(71),它受了輕傷(73),是和氣球(79)爬山(83)時摔的,多虧斑鳩(89)救起(97)了它。

壹百以內質數快速記憶法(二)

(1)將壹百以內25個質數分組排列如下,並提取個位數字。

2 3 5 7

11 13 17 19

23 29 31 37 41 43 47

53 59 61 67 71 73 79

83 89 97

(2)將25個質數的個位數字運用諧音法編成壹首有趣的詩歌,題目在最下面。

鞍山武器(打前鋒)

雨傘氣球(隨後跟)

三舅壹起咬山去,

三舅壹起咬山走。

三舅去

(3)背熟此詩後,運用諧音法按順序寫出每個質數的個位數字。然後再填上十位數字,規律是見到後面的數比前面的數小,就將十位數字加上壹。