股指期貨期現套利成功的壹個前提是，投資者能夠確定股指期貨合約當前價格與現貨指數差價是否合理，也就是判斷兩者之間是否存在套利空間。
目前，世界金融期貨市場上進行期現套利決策的壹個經常被使用的工具是利用股指期貨的理論定價模型，通過對比股指期貨的實際價格和理論價格來判斷是否存在套利機會：
當實際價格高於理論價格時，賣空指數期貨，買入指數現貨；
當期貨實際價格低於理論價格時，買入指數期貨並賣空指數現貨。
那麽這個理論定價模型是怎麽產生的呢？
經濟學中有個基本定律稱為“壹價定律”。意思是說，兩份相同的資產在兩個市場中的報價必然相同，否則壹個市場參與者可以進行所謂無風險套利，即在壹個市場中低價買進，同時在另壹個市場中高價賣出；最終，原來定價低的市場中因對該資產需求增加而使其價格上漲，而原來定價高的市場中該資產價格會下跌，直至兩個報價相等。因此，供求力量會產生壹個公平而有競爭力的價格以使套利者無法獲得無風險利潤。
根據上述定律，股指期貨合約的價格與現貨指數價格之間的差價在理論上應該處於壹個合理範圍。也就是說，投資者可以根據股票現貨價格計算出股指期貨價格在理論上的合理價位。於是，股指期貨的理論定價模型應運而生。
01股指期貨理論定價模型的推導
由於影響股指期貨價格的相關因素太多，無法設立包羅所有影響因素的數學模型，因此，只能篩選出主要影響因素來建立數學模型。
1.股指期貨是從股票指數衍生而來，因此，它的價格（F）與股票現貨指數的價格（I）戚戚相關。股票現貨指數價格的漲跌必然影響股指期貨價格的漲跌。由此可以建立以下最粗糙的數學模型：
F~I
其中：符號~代表相關性。
2.我們需考查在買賣過程中影響股指期貨價格的主要因素。我們發現，由於期貨有交割期，賣方要過壹段時間後才能交付現貨得到現金，買方到交割時才付出現金交收現貨，相當於買方向賣方融資。這個融資成本用該時段的無風險利率（可以考慮用市場利率代替）R表示。這樣，當賣方賣出期貨合約時，他需要得到相當於在交割前向買方“融資”的收益I·R。這個收益應該加在期貨價格F裏。於是我們將原始的數學模型進壹步精確化：
F≈I＋I·R
小貼士
無風險利率
無風險利率，是指將資金投資於某壹項沒有任何風險的投資對象而能得到的利息率。這是壹種理想的投資收益率。在證券市場上，無風險證券的利率為無風險利率。無風險證券是指能夠按時履約的固定收入證券，即沒有任何風險的證券。
在證券界通常將期限小於3個月的短期貼現國債視為無風險證券。這是因為3個月的期限很短，在這期間市場利率波動對債券的影響很小，其收益基本是恒定的，可以認為是沒有風險的。我國目前還沒有3個月的國庫券，因此無風險利率可以參照壹年期存款利率。
3.我們還發現股票有分紅機會，這是影響股指期貨價格的第三大因素。期貨賣方雖然賣出了股指合約，相當於把股票組合提前賣掉了，但在交割期到來前，仍持有股票組合，還可以收到股息，因而減少了其持倉成本，這對相當於已經買了這個股票組合的期貨多頭來說不太公平，因此期貨價格要向下調整相當於股息的幅度。設股息率為D，結果期貨價格還應減去對應資產收益I·D：
F=I+I·R-I·D
4.期貨合約交割時間的長短是影響期價的第四大因素。因為不同交割時間越長，相當於融資時間越長，就像定期儲蓄壹樣，錢存的時間越長，利息越高，所以不同月份的期貨合約掛牌價應存在不同的時間升水問題。設期貨合約的交割期為T-t日，化為年份為（T-t）/365，最終股指期貨理論定價模型為：
F=I+I·R·（T-t）/365-I·D·（T-t）/365
即：
F=I+I·（R-D）·（T-t）/365
其中：F——股指期貨理論價格；
I——現貨股指價格；
R——無風險利率；
D——年股息收益率；
T——交割時間；
t——某壹時間。
5.其他影響因素怎麽辦？這些因素全部被假定處於理想條件下，因此不再在模型中予以考慮。這些次要因素被假定為：
①投資者構造出的投資組合與股市指數在組合比例、股指的價值與股票組合的市值方面都完全壹致；
②投資者可以在金融市場很方便地借款和貸款以用於投資；
③無交易費用；
④當套利機會出現時，市場參與者將參與套利活動；
⑤無心理恐慌因素；
⑥對股指期貨合約進行現金結算。
6.如果考慮用連續復利形式的R、D，則上述股指期貨的理論定價模型將更精確為：
其中：R——無風險利率；
d——以連續復利計算的年股息收益率（％）；
T——期貨合約到期時間；
t——現在的時間；
T-t——期貨合約到期天數。
02連續復利下的股指期貨理論定價模型的推導
首先要解決什麽是復利。
案例
設100元錢投資壹年，年利率10％，如果年底壹次性發放紅利，則：
本利=100×（1＋10％）＝110.00（元）
如果每半年發放壹次紅利，則：
上半年本利=100×（1＋10％/2）＝105（元）
年底本利=105×（1＋10％/2）＝110.25（元）
改為連續式：
年底本利=100×（1＋10％/2）×（1＋10％/2）
＝100×1.05×1.05＝110.25（元）
多出的0.25元就是利滾利帶來的，稱為“復利”。
那什麽是連續復利呢？我們來看看提高計算復利的頻率對100元在壹年末的價值影響（見表1）。
表1提高計算復利的頻率對100元在壹年末的價值影響
（設利率為每年10％）
當m趨於無窮大時，就稱為連續復利。
我們發現，當計算利息時間間隔達到每周壹次和每日壹次時，當m趨於無窮大時，年末到期時的本利總和已相差無幾了。從實用性來看，通常認為連續復利與每日計復利等價。
根據連續復利的概念我們來推導下面的公式。
公式推導：由
F=I+I·（R-D）·（T-t）/365
＝I·［1＋（R-D）·（T-t）/365］
設：i=（R-D）·（T-t）/365
則：F=I·（1＋i）
有了上述理論定價模型，我們就可以隨時計算出當時股指期貨合約的理論價格，然後與股指期貨合約實際價格對比。當股指期貨合約實際價格高於或低於股指期貨合約理論價格時，進行套利交易可以盈利。但事實上，交易是需要成本的，如交易手續費、資金利率成本等。這導致正向套利的合理價格要向上移，反向套利的合理價格要向下移，形成壹個區間。在這個區間裏，套利不但得不到利潤反而會導致虧損，因為所套的利潤還不夠交納交易成本費用。這個區間稱為“無套利機會區間”（也稱“套利成本區間”）。只有當期貨指數實際交易價格高於區間上界時，正向套利才能進行；反之，當期貨指數實際交易價格低於區間下界時，反向套利才能進行。
現在的關鍵是如何確定這個無套利機會區間的上下限，這是期現套利成功與否的重要壹環。
03無套利機會區間上下限的確定
案例
8月22日，股票市場上現貨滬深300指數為1224.1點，當年A股市場分紅年股息率在2.6%左右，假設融資（貸款）年利率r=6%，那麽，10月22日到期交割的股指期貨10月合約的目前理論價格應為：
F＝1224.1+1224.1×（6%-2.6%）×1/6=1231.04（點）
據此來計算股指期貨合約的無套利區間。
又假設：投資人要求的回報率與市場融資利差為1%；期貨合約的交易雙邊手續費為0.2個指數點；市場沖擊成本為0.2個指數點；股票交易雙邊手續費及市場沖擊成本為1%。折算成指數點是：
借貸利率差成本=1224.1×1%×2/12（年份）=2.04（點）
股票交易雙邊手續費及市場沖擊成本=1224.1×1%=12.24（點）
期貨交易雙邊手續費及市場沖擊成本=0.2+0.2=0.4（點）
合計（TC）=12.24+2.04+0.4=14.68（點）
前面已經求得目前股期期貨合約的合理價格應為1231.04點，那麽：
套利區間上界=1231.04+14.68=1245.72（點）
套利區間下界=1231.04-14.68=1216.36（點）
無套利機會區間=［1216.36，1245.72］
也就是說，在8月22日滬深300現貨指數為1224.1點時，股指期貨10月合約的價格如果在1245.72點以上時進行正向套利或者在1216.36點以下時進行反向套利才會有盈利，而且10月合約漲得越高正向套利盈利空間越大，跌得越低反向套利盈利空間越大或越安全。而10月合約價格在［1216.36，1245.72］內是無套利機會的。
小貼士
市場沖擊成本
市場沖擊成本，是指在套利交易中需要迅速而且大規模地買進或者賣出股票時，未能按照預定價位成交，從而多支付的成本。例如：投資者以每股15.50元掛盤買入小盤股“海歐衛浴”，但無法成交。此時市場掛出的賣盤價為15.70元/股，而整個市場在上漲，該投資者擔心買不到，最後不得不以15.70元/股價買到股票，使得購股成本每股多支付了0.20元，這就是沖擊成本。再比如，某只基金的現價為1.10元，而投資者為了保證買入交易成功，很可能以1.11元成交，高出現價0.01元的費用便是市場沖擊成本。
各國證券市場的數據表明，市場沖擊成本壹般為傭金與稅收的2倍以上。沖擊成本被認為是機構大戶難以擺脫的致命傷。比如，機構大戶看好壹組股票時，必須花費很長時間才能實現自己的建倉目的。如果急於建倉，由於短時間內大量買進會擡高股價，勢必會使建倉的成本遠高於預期成本。同樣，如果急於拋股，等於是自己在打壓股價，最後實現的賣出價低於原來的預期價格。對散戶而言，由於買賣交易量很小，沖擊成本幾乎為零。
沖擊成本的大小，既與委托交易的數量有關，也與流動性大小有關。市場的流動性越小，沖擊成本越大。股票市場上每天的成交金額有幾百億元，看上去規模不小，流動性也可以。但那是上千只股票***同交易的結果，如果細分到不同的個股，不難發現其中壹些股票的流動性還是很差的。相對而言，買賣股指期貨的沖擊成本就非常小。這是因為相應的股指期貨合約只有幾個，交易集中導致流動性非常強，即使是機構大戶，在其中進出也很方便。