作為壹位哲學家，歐幾裏德最早提出了公理化思維，他在《幾何原本》中運用形式邏輯的方式，建立了壹套從公理、定義出發論證命題得到定理的幾何論證方法，從而形成了壹個嚴密的邏輯體系——幾何學。
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在歐幾裏德的幾何系統中，公設和公理是無法通過既有的知識證明的，我們只能默認他是無證證明的第壹性原理···作為幾何系統的元起點，現階段我們幾乎不可能從邏輯的角度去證明這些公設和公理的正確性，所以只能默認這些公設和公理是必然正確的。
此外，除了5個公設和5個公裏，歐氏幾何中還包括23個定義，諸如點、線、面的基礎定義。5個公設、5個公裏，再加上23個定義，歐幾裏德通過演繹法的推導，壹***推出了48條定理和467個命題，而這些內容最終構成平面幾何系統，並且壹直沿用至今。
從被歐幾裏德創造出來到今天，平面幾何系統已經被應用了兩千多年，在這個過程中，科學家和數學家壹直想要完善這個系統。最終人們發現，在平面和三維空間中，這個系統貌似已經飽和，已經窮盡了平面幾何這個維度的所有內容。
所以，迄今為止，我們使用的依然是當初的歐氏幾何，而同時期，古希臘學者在科學上探索得出的結論，後來幾乎都被證明是錯誤的。從這個角度講，歐氏幾何堪稱人類思維的奇跡。
隨筆：
?歐式幾何，堪稱公理化思維的典範，從公設的定義，到公理的抓取，再到整個幾何系統的運用。點、線、面的結合，解決了幾乎所有的平面幾何問題。美國的林肯，借鑒歐式幾何，修改美國憲法，就是壹個經典的跨領域運用。