A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)
F:終值(Future Value),或叫未來值,即期末本利和的價值。
P:現值(Present Value),或叫期初金額。
A :年金(Annuity),或叫等額值。
i:利率或折現率
N:計息期數
復利計算的特點是:把上期末的本利和作為下壹期的本金,在計算時每壹期本金的數額是不同的。復利的本息計算公式是:F=P(1+i)^n
復利計算有間斷復利和連續復利之分。按期(如按年、半年、季、月或日等)計算復利的方法為間斷復利;按瞬時計算復利的方法為連續復利。在實際應用中壹般采用間斷復利的計算方法。
每月還款數額計算公式如下:
[貸款本金×月利率×(1+月利率)^還款月數]÷[(1+月利率)^還款月數-1]
下面舉例說明等額本息還款法,
假定借款人從銀行獲得壹筆20萬元的個人住房貸款,貸款期限20年,貸款年利率4.2%,每月還本付息。按照上述公式計算,每月應償還本息和為1233.14元。
上述結果只給出了每月應付的本息和,因此需要對這個本息和進行分解。仍以上例為基礎,壹個月為壹期,第壹期貸款余額20萬元,應支付利息700元(200000×4.2%/12),支付本金533.14元,仍欠銀行貸款199466.86元;第二期應支付利息(199466.86×4.2%/12)元。
金額較少且年限較短時:
舉例說明:貸款12萬元,年利率4.86%,還款年限10年;
等額本息:10年後還款151750.84元,總利息31750.84元;
等額本金:10年後還款149403.00元,總利息29403.00元;
兩者差額:2347.84元/10年,壹年才差235元。
舉例說明:貸款50萬元,年利率4.86%,還款年限20年;
等額本息:20年後還款782695.68 元,總利息282695.68 元;
等額本金:20年後還款744012.50 元,總利息244012.50 元;
兩者差額近3.86萬元。
貸款金額和年限增加後,兩者的差距就顯現了:
舉例說明:貸款100萬元,年利率4.86%,還款年限30年;
等額本息:30年後還款1901873.28 元,總利息901873.28元;
等額本金:30年後還款1731025.00 元,總利息731025.00元;
兩者差額近17萬元。
舉例說明:貸款300萬元,年利率4.86%,還款年限30年;
等額本息:30年後還款3803746.56 元,總利息1803746.56 元;
等額本金:30年後還款3462050.00 元,總利息1462050.00 元;
兩者差額近34萬元,貸款越多、年限越長、利率越高,利息相差越多。