如果函數y = f（x）在區間【a，b】中的像是連續曲線，且f（a）f（b）《0 b）小於0，則函數y = f（x）在區間【a，b】中為零，即存在c∈（a，b），使得f（b）
擴展數據證明:我可以設置它嗎？，f（b）& gt；訂單0
e = { x | f（x）≤0，x∈【a，b】}。
由f（a）《0可知e ≠ φ，而b是e的壹個上界，所以根據上確界存在原理，
存在ξ= supE∈【a，b】。
假設F（ξ）= 0（註意F（a）≠0，F（b）≠0，所以壹定有ξ∈（a，b）。事實上，
（I）如果f（ξ）
有δ》；0，對於x 1∈（zeta，zeta+δ）:f（x）
有δ》；0，for x 1∈（ξ-δ，ξ）:f（x）& gt；0→存在壹個上界，x1為e，X1
這與supE的最小上界是e是矛盾的。即f（ξ）= 0。
該定理的含義:
（1）函數在區間【a，b】中的圖像是連續的，並且它在區間【a，b】末端的函數值在符號上是不同的，因此該函數在【a，b】中壹定有壹個零點。
（2）如果函數值在區間【a，b】中連續且存在零點，則區間【a，b】末端的函數值可能不同或符號相同。
（3）定理只能判斷零點的存在性，不能判斷零點的個數。