有定義的意思是在x0的鄰域內，對於任意壹個x，f(x)都有對應的數值，而不存在說，中間沒有對應關系的部分。
高等數學是指相對於初等數學和中等數學而言，數學的對象及方法較為繁雜的壹部分，中學的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的壹門基礎學科。主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
課程特點：
1、通常認為，高等數學是由17世紀後微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的壹門基礎學科。
2、相對於初等數學和中等數學而言，學的數學較難，屬於大學教程，因此常稱“高等數學”，在課本常稱“微積分”，理工科的不同專業。
3、文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺壹些，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變量的是高等數學，可高等數學並不只研究變量。
4、至於與“高等數學”相伴的課程通常有：線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。
以上內容參考：百度百科-高數