金融數學又稱分析金融學、數理金融學、數理金融學，是20世紀80年代末90年代初興起的數學與金融學的交叉學科。金融數學主要運用現代數學理論和方法(如隨機分析、隨機最優控制、組合分析、非線性分析、多元統計分析、數學規劃、現代計算方法等。)定量分析和研究金融(包括投資、債券、基金、股票、期貨、期權等金融工具和市場)的理論和實踐。).其核心問題是最優投資策略的選擇理論和不確定條件下的資產定價理論。套利、最優和均衡是三個主要概念。近二十年來，金融數學不僅對金融工具的創新和金融市場的有效運行產生了直接影響，而且被廣泛應用於公司的投資決策、研發項目(如實物期權)的評估和金融機構的風險管理。
在現代金融數學理論中，各種金融經濟模型占據中心地位。其中仍有顯著成果:有效市場理論、投資組合理論、資本資產定價模型、套利定價理論、期權定價方程、資產結構理論。