∫∠CKF是內接於圓的四邊形ADCK的外角，
∴∠CKF+∠AKC=180，
∠AKC+∠ADC=180
∴∠ckf=∠adc；
∵AB是直徑⊙ O，弦CD⊥AB，
∴BD=BC
∴AD=AC
∴∠ADC=∠AKD，
∴∠akd=∠ckf；
(2)解決方法:接OD。
∵AB是⊙ O的直徑，AB=10，
∴od=5；
∫弦CD⊥AB，CD=6，
∴DE=CE=12CD=3(豎徑定理)；
在Rt△ODE中，OE=OD2？DE2=4，
∴ae=9；
在Rt△ADE中，tan∠ADE = aede = 93 = 3；
∠∠CKF =∠阿德，
∴tan∠CKF=3.