1.分形幾何是壹種以不規則幾何為研究對象的幾何。與傳統幾何學相比，研究對象是整數維，如零維點、壹維線、二維面、三維立體甚至四維時空。分形幾何的研究對象是非負實數維，如0.63，1.58，2.72和log2/log3(見康托爾集)。由於其研究對象存在於自然界中，分形幾何也被稱為“自然界的幾何”。
2.數學意義上的分形的產生是基於叠代方程，即遞歸反饋系統。分形有幾種類型，可以根據精確自相似、半自相似和統計自相似來定義。雖然分形是壹種數學結構，但它們也可以在自然界中找到，這使它們被歸類為藝術品。分形在醫學，土力學，地震學和技術分析中有應用。