x 2分布是正態分布的平方。
t分布是正態分布除以(壹個x 2分布除以它的自由度然後開根號)。
f分布是兩個卡方分布除以各自的自由度再除以。
例如，X是Z分布，Y(n)= X 1 ^ 2+X2 ^ 2+...+Xn ^ 2，其中每個Xn是Z分布，t(n)=X/根式(y/n)，F (m，n) = (Y1。
每個發行版的應用如下:
方差已知時，平均值為Z檢驗。未知方差的均值為T檢驗(樣本標準差S代替總體標準差R，總體均值由樣本均值推斷)。當兩個正態分布樣本的均值方差未知時，兩個總體的方差比是f檢驗。