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為何買入期權與其復制型資產組合必然擁有相同的價格

這是由無套利原理得出來的。期權平價公式c+pv(x)=p+s,其中x為行權價,c,p,s分別是看漲期權,看跌期權和股票的價格。

由平價公式可得c=p+s-pv(x),即看漲期權可以通過買入看跌期權和股票,借入與行權價現值等額的資金來復制。

如果c>p+s-pv(x),那麽可以通過賣出看漲期權,並買入右邊組合來構建無風險套利策略,同時獲得正收益c-[p+s-pv(x)]

到期後如果股價高於行權價,看漲期權將會被行權,如果股價低於行權價,看跌期權將會被行權,也就是說,無論股票價格為多少,都會收到現金x,歸還借款,最終現金流量為0。從而實現了無風險套利。

套利機會的存在,會使得公式趨於平衡。即c=p+s-pv(x),即“買入期權與其復制型資產組合必然擁有相同的價格