{an+bn}，可能有極限，可能沒有極限。
舉例說明如下：
1、an = n?，沒有極限；bn = -n?，也沒有極限。相加後為0，當然有極限。
2、an = n， 沒有極限；bn = n?， 也沒有極限。相加後為n+n?，當然沒有極限。
{an×bn}，可能有極限，可能沒有極限。
舉例說明如下：
1、an = sin(n), 沒有極限；bn = csc(n), 也沒有極限，相乘後等於1，當然有極限。
2、an = sin(n), 沒有極限；bn = cos(n)，也沒有極限。
an×bn = ?sin(2n)，顯然，這是沒有極限的。