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實際波動率與GARCH的比較

ABDL(2001b)提出了VAR-RV模型,即所謂的長記憶高斯向量自回歸對數真實波動率模型,將T日的實際波動率與VAR-RV和GARCH(1,1)分別預測T日波動率的結果進行比較,發現VAR-

因為GARCH(1,1)使用的是T-1之前的日收益平方,而VAR-RV使用的是T-1之前的日收益數據,是基於長記憶的動態模型。這是它優於前者的關鍵。GARCH (1,1)模型在預測精度上的不足並不是模型本身的錯,而是日收益中的噪聲使得GARCH模型無法預測,反而體現了用日內數據預測波動率的效果。正如ABDL(2001a)指出的,“二次變化理論揭示了RV在適當的條件下不僅是日收益波動的無偏估計量,而且逐漸沒有測量誤差。”GARCH模型通常是針對單變量的,雖然也有人提出了多變量ARCH模型和隨機波動模型,如[[]Bollerslv]],Engle,Nelson(1994),Ghysels,Harvey,E.Renault(1996),K.Kroner. Engle(Ng)(1998),但是這些模型都因為di的曲率而嚴重影響了它們的實際應用。月經周期。而RV在處理多樣性方面似乎遊刃有余。正如ABDL(2001b)指出的,“用多元分形求積高斯向量自回歸來處理對數真實波動率,與ARCH類和相關模型得到的結果進行比較,發現前者具有驚人的優勢。”