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標的股票價格為31,行權價格為30,無風險年利率為10%,三個月歐式看漲期權價格為3。

根據奇偶公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)。

其中,C指歐式期權價格,K指行權價格,P指歐式期權價格,S指當前標的資產價格,R指無風險利率,T指到期日(K按無風險利率貼現)。兩種期權的行權價格與其他規定相同。

方程成立時不存在套利,不成立時存在套利機會。

比如上面公式的等號改為“>”否,可以在T時刻買入壹個看跌期權和壹個標的資產,同時賣出壹個看跌期權,借入現金(P+S-C),那麽T時刻的損益為0。

在時間t,如果S & gtK,執行看漲期權得到現金K,還本付息(P+S-C)*exp[r(T-t)],總盈虧為{ C+K * exp[-R(T-T)]-P-S } * exp[R(T-T)]> 0

如果S & ltK,執行看跌期權,獲得現金K,還本付息(P+S-C)*exp[r(T-t)],也可獲得大於零的收益。

所以壹般來說,如果平價公式不成立,就存在套利機會。

只要代入數據