父母去世後，其財產由其法定繼承人繼承。在我國，根據《中華人民共和國繼承法》，父母死亡後，其子女為第壹順序繼承人，享有平等的繼承權。子女不存在的，由父母或者父母的其他親屬作為第二繼承人繼承。
首先，確定繼承人
父母去世後，首先要確定法定繼承人。根據《中華人民共和國繼承法》的規定，子女為第壹繼承人，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。父母無子女的，由其父母或者其他親屬作為第二順序繼承人繼承。
第二，清理遺留問題
確定繼承人後，就要清理父母的財產。包括父母的房產、銀行存款、股票、基金等財產以及債權債務。
第三，辦理繼承證書
繼承人需要向當地公證處申請繼承證明。申請時需要提供父母死亡證明、繼承人身份證明等相關證件。公證處將核實並出具繼承證書。
第四，遺產的分割
繼承人取得繼承證書後，需要按照《中華人民共和國繼承法》的規定分割父母的財產。如果多個繼承人之間有分歧，可以協商解決，也可以起訴。
總而言之:
父母去世後，其財產由其法定繼承人繼承。根據《中華人民共和國繼承法》，子女是第壹順序繼承人，享有平等的繼承權。子女不存在的，由父母或者父母的其他親屬作為第二繼承人繼承。遺產分割時，需要根據法律規定進行分割。
法律依據:
《中華人民共和國繼承法》第十條規定，遺產按照下列順序繼承:第壹順序:配偶、子女、父母。第二順序:兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。繼承開始後，第壹順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。如果第壹順序沒有繼承人，則由第二順序的繼承人繼承。本法所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本法所稱父母包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。本法所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母的兄弟姐妹、養的兄弟姐妹和有扶養關系的繼兄弟姐妹。