* * *相同點:
1)他們在解決問題時，要抓住“狀態”和“選擇”兩個核心。明確了“狀態”和“選擇”，問題就容易解決了。
2)帶memo優化的遞歸等價於dp。遞歸是歸納，自上而下；Dp是演繹法，自下而上(當然dp也可以是自上而下)。
差異:
1)遞歸是窮盡所有選項，根據選項更新狀態；Dp是所有狀態的詳盡列表，並根據狀態做出選擇。
Dp問題解決方法論:1)明確狀態；2)窮盡所有狀態；3)根據選擇更新狀態，完成狀態轉移框架(即遞歸公式)。
以p121的股票交易問題為例，有三種狀態，第壹種是天數，第二種是允許交易的最大次數，第三種是當前持有狀態。
記得解dp的時候怎麽解釋狀態，狀態要翻譯成自然語言才能理解。比如dp[3][2][1]的意思就是:今天是第三天，我現在手裏有股票，到目前為止最多做了兩筆交易。比如dp[2][3][0]的含義:今天是第二天。我現在手裏沒有股票，至今最多交易過三次。最後的答案是dp[n-1][K][0]，即最後壹天，最多允許K筆交易，最多能獲得多少利潤。
完成了“狀態”的詳盡列表後，我們需要考慮每個“狀態”有哪些“選項”以及如何更新它。這個過程就是推導dp遞推公式的過程。最後，不要忘記badcase。所有這些步驟完成後，就得到最終的遞推公式。