涉及β系數
確定β系數有兩種模型。壹種是CAPM模型(資本資產定價模型,也叫證券市場線模型):E(Ri)= RF+β I (RM-RF),其中E(Ri)=資產I的預期收益率。
Rf =無風險收益率
Rm =平均市場回報率
另壹種是市場模型:E(Ri)=αi+βiRm。
這兩個模型都是壹元線性模型,模型中的參數可以用最小二乘法來確定。在這兩個模型中,β系數是模型的斜率。當αi = Rf(1-βi)時,這兩種模型可以相互轉換。
但這兩種模型的假設、數據和應用條件是不同的。理論上,CAPM模型是建立在壹系列嚴格假設基礎上的均衡模型。它的假設是:市場是完全的,信息是無成本的,資產是可分的,投資者是風險厭惡的,投資者對收益有相同的預期,投資者可以根據無風險資產的收益率自由借貸。也就是說,CAPM模型描述的是在市場均衡狀態下,資產預期收益率E(Ri)與資產風險補償(Rm-Rf)之間的關系。市場模型描述了資產的預期收益率和市場的平均收益率之間的關系。市場模型反映了資產的預期收益率和市場的預期收益率之間的關系,不管市場是否處於均衡狀態。其中,β系數反映了市場預期收益率的變化對資產預期收益率變化的影響程度。
用CAPM模型確定β系數必然涉及無風險收益率,這就引起了對該模型的爭議。布萊克(1972)在《限制借貸條件下的資本市場均衡》壹文中指出:由於通貨膨脹的存在,真實的無風險利率並不存在。所以Blake認為CAPM模型的基礎本身就有問題。但是CAPM模型已經被廣泛應用。在美國,CAPM模型中的無風險收益率采用長期國債的利率。
證券對β系數的影響
平均市場收益率Rm通常采用證券市場中某壹指數的收益率。目前,中國證券市場上有很多指數,包括上證綜指、深證綜指、滬深300指數、深證成分指數、上海a股指數和b股指數、上海180指數、深圳a股指數和b股指數、新上證指數。每個指數所代表的證券和編制方法是不同的。評估人員應掌握各種指數的基本信息和編制方法,分析證券指數的編制方法是否對被評估企業的收益率產生影響。
下面以寶鋼股份(600019)和桂林旅遊(000978)兩只股票來說明不同的市場指數條件對β系數確定的影響。首先,根據寶鋼股份股票在2005年4月29日至2007年6月30日的收盤價變化,分別回歸上證綜指和滬深300指數對應的月末收盤價變化,得到寶鋼股份在此期間兩個指數下的β系數:
兩種指數回歸得到的β系數分別為0.9789和0.9439,比較接近。
以下是桂林旅遊股票在2005年4月29日至2007年2月28日分別對應上證指數、滬深300、深證成指、深證成指的月末收盤價的回歸分析。
根據得到的回歸方程(以深證成指和深證綜指的變化率為市場收益率的回歸分析圖和回歸方程),當上證綜指、滬深300指數、深證成指和深證綜指的變化率為市場收益率時,桂林旅遊的β系數分別為0.7466、0.7511、0.6259和0.7988。
桂林旅遊是在深交所上市的股票,不包含在上證指數、滬深300指數、深證成指的樣本中,只包含在深證成指中。當以深證綜指的變化率作為市場收益率時,以深證成指的β系數作為市場收益率,相差17.29個百分點。因此,在選擇不同證券指數的收益來代表市場收益時,會對計算的β系數產生很大的影響。
計算中的影響
收益法中的β系數應該是能夠代表未來的β系數。但是我們只能用歷史數據來計算β系數,但是用更長時期的歷史數據好還是更短時期的歷史數據好呢?數據使用時間越長,β系數的方差越好,其穩定性可能會提高。但如果時間過長,β系數的計算結果可能會受到企業管理、市場、技術更新、競爭力、企業間並購以及證券市場特征變化的影響。壹般來說,最好的計算周期是4-6年。以上證指數收益率為市場平均收益率,桂林旅遊不同時期的貝塔系數如下:
可以看出,桂林旅遊β系數的計算時期不同,差異很大。
計算時間段的影響
證券收益率的單位時間段可以按日、周、月計算。計算單位周期長短不同,可能對β系數有影響。從2002年到2007年,分別計算了桂林旅遊和上證綜指的周收益率和月收益率,得到了桂林旅遊在不同單位時間段的不同β系數。
周收益率的β系數小於月收益率的β系數。國外大多數研究者認為,在計算β系數時應該使用月收益率。如果采用日收益率,雖然會增加很多觀測,但是會造成異步交易等問題。Hawawini,Corrado an schatz Berg(1991)的研究指出,如果用日收益率數據計算β,由於收益率分布相對於正態分布是寬尾的,因此最小二乘估計方法可能無效。中國學者吳世農考察了滬深20只股票在1992年6月-1994年2月期間的交易日收益率的統計分布。結果表明,滬市12只股票日收益率的頻率分布明顯不正態,而深市6只股票日收益率的頻率分布接近正態。許娣和吳世農(2001)應用赫斯特指數檢驗,結果顯示中國股市日收益率趨於非正態。因此,收益率的單位計算周期不同,可能導致收益率的頻率分布不同,從而使因子β系數的計算結果也不同。
股利支付對β系數的影響
由於貝塔系數是根據市場平均收益率的變化與某項資產收益率的變化之間的關系確定的,在計算貝塔系數期間,當證券指數樣本中支付股息的證券作為市場平均收益率的比例較大時,支付股息的資產的貝塔系數的計算結果受股息支付的影響較小;相反,長期不分紅的資產證券會受到很大影響。
其他可能影響β系數的因素。
我國學者吳世農從11研究了我國上市公司11公司規模、財務杠桿、經營杠桿、股利支付率、盈利能力變異性、流動性比率、總資產增長率、主營收入增長率、主營業務利潤率、資本收益率、資本回報增長率等會計變量與β系數的相關性。結論是β系數與這些會計變量的相關性不高,相關性檢驗的顯著性不強。
此外,經濟周期、利率、通貨膨脹率等宏觀經濟因素對β系數的影響有待進壹步研究。