正態分布是統計學中壹種重要的概率分布，又稱高斯分布。它具有鐘形曲線的特征，以均值和標準差為參數。正態分布廣泛應用於自然科學、社會科學等領域。標準正態分布是壹種特殊的正態分布，均值為0，標準差為1。標準正態分布可以通過對原始正態分布進行變換得到。
參數不同:正態分布有兩個參數，分別是均值和標準差，而標準正態分布沒有附加參數，均值為0，標準差為1。應用場景不同:正態分布適用於任何連續的隨機變量，而標準正態分布通常用於統計推斷、假設檢驗等統計應用。
關系密切:標準正態分布是正態分布的特例，可以通過線性變換轉化為標準正態分布，使數據的比較和統計分析更加方便。相似性質:正態分布和標準正態分布具有對稱性、峭度等性質。在統計分析中，正態分布和標準正態分布的性質可用於概率計算和推斷。
兩種分布的應用
1，正態分布是統計學中最重要的分布之壹，廣泛應用於各個領域。在自然科學中，許多自然現象和測量誤差都可以建模為正態分布。在金融領域，股票價格和金融收益的變化往往符合正態分布。正態分布的研究和應用對於數據分析、模型擬合和決策具有重要意義。
2.標準正態分布廣泛應用於統計推斷中。通過標準正態分布表或統計軟件，可以確定給定標準正態分布的概率值或臨界值，從而進行假設檢驗、置信區間估計等統計分析。需要註意的是，實際數據並不總是符合正態分布或標準正態分布，但正態分布和標準正態分布在統計理論和方法中的重要性使其成為許多統計模型和方法的基礎。