對於壹般定價模型,期權價格由以下因素決定:標的資產的當前價格、波動率、無風險利率、期權到期時間和行權價格。在這些變量中,除行權價格不變外,其他任何因素的變化都會引起相應期權價值的不斷變化,也給期權帶來投資風險。作為衡量期權風險的財務指標,希臘字母經常受到專業投資者的關註。本文主要介紹以下需要重點關註的希臘字母:
二、各指標的意義和用途
增量值
(1)意義
Delta value又稱套期保值價值,是標的資產價格變動時期權價格變動幅度的度量,即Delta=期權價格變動/標的資產現貨價格變動。諸如標的資產價格、行權價格、利率、波動性和到期日的天數等變量都會對Delta值產生影響。
(2)自然
1,看漲期權的Delta值為正(0~1),看跌期權的Delta值為負(-1~0),因為股價上漲時等價看漲期權的Delta值會接近0.5,而等價看跌期權的Delta值會接近-0.5。:
看漲期權和看跌期權的Delta與股票價格的關系
2.在其他條件不變的情況下,看漲/看跌期權的Delta值隨著標的資產價格的增加(減少)而增加(減少);
3.隨著期限的減少,實際看漲(看跌)期權Delta收斂於1(-1);平看漲(看跌)期權的Delta收斂於0.5(-0.5);假想的看漲/看跌期權的Delta收斂到0;
(3)應用
Delta平均值通常用於中性對沖。如果投資者希望對沖期權頭寸的風險,Delta值就是對沖比率。如果頭寸的Delta值連續為0,則建立中性對沖策略。簡單來說,以短期看漲期權為例,假設壹個長期看漲期權的delta為0.8,賣出壹個看漲期權需要買入delta(0.8)的股票進行對沖,達到對沖的效果。
伽馬值
(1)意義
Gamma值反映了期權價格對delta值的影響,即delta變化與期貨價格變化的比值。此外,當前增量值將近似等於前壹增量值加上或減去伽馬值。
(2)自然
1.對於正確的頭寸(通過買入和開倉獲得的頭寸),看漲期權和看跌期權的gamma值都是正的。對於義務頭寸(通過賣出未平倉頭寸獲得的頭寸),看漲期權和看跌期權的gamma值均為負值;
2.扁平期權的Gamma值隨著到期日的臨近而迅速增加,深實或虛期權隨著到期日的臨近而趨近於零;
3.Gamma值越大,delta值變化越快。Delta中性對沖,Gamma的絕對值越大,風險越高;相反,γ的絕對值越小,風險越低。當價外期權成為平價時,其Gamma值達到最高。
(三)伽馬風險的描述和應用
從上圖可以看出,當標的價格從S1上升到S2時,期權價格從C0變為C1。投資者在套期保值時,期權價格與股票價格的關系(即曲線的曲率)會造成運算結果的誤差。圖形的曲率越大,誤差越大。伽瑪值也是切線的導數,即切線上方從C1到C2的曲線部分。Gamma是該零件曲率風險的度量。在交易期權的時候,壹定要了解伽馬的風險,消除這樣的錯誤。
當Gamma的絕對值很小時,說明Delta的變化速度很慢,投資者不需要過於頻繁地交易Delta中性。但是,如果γ的絕對值很大,則表明δ變化很快。這時候時間對期權價格的作用很強,Delta中性交易組合策略需要及時調整,否則風險很大。
θ值
(1)意義
θ值定義為在其他條件不變的情況下,投資組合價值變化與時間變化的比值。也稱為投資組合的時間損失,它表明期權價值每天會損失多少。假設其他條件不變,投資者可以用Theta值粗略計算繼續持有期權的時間成本。
(2)自然
1.壹般來說,隨著期限的減少,期權的價值會減少。選項的θ值都小於0;
2.隨著到期日的臨近,平期權的θ迅速減小,接近到期日時平期權的θ絕對值大於實期權或虛期權的θ。圖為標的資產價格與θ值的關系:
(3)應用
因此,在波動的市場中,長期持有期權並不劃算,尤其是那些θ值較高的期權。因為即使其他條件不變,投資者也會繼續遭受期權時間價值損失帶來的損失。所以,投資者只有在趨勢明朗的情況下,長期持有期權才更劃算。
此外,如果Delta對沖並不完美,更好的對沖策略應該包括標的資產價格的二階風險(Gamma)和時間風險(Theta)。綜上所述,對於不分紅的標的資產,θ、Delta和Gamma有如下關系:
織女星值
(1)意義
Vega值是期權價格對標的資產價格波動的敏感度。它是衡量期權價格的波動對期權價值的影響。Vega值越大,投資者面臨的波動率風險就越大。
(2)自然
1.壹般來說,平面期權的Vega值最高,實期權和虛期權的Vega值較低。
2.臨近到期日,扁平期權的Vega值會很快收斂到0;
3.具有真實或虛擬深度的期權的Vega值接近於0。
(3)應用
如果投資者持倉的Vega值為正,則受益於價格波動性的增加。相反,如果投資者頭寸的Vega值為負,他將期望價格波動性降低。此外,在投資期權和權證時,要多關註相關資產的走勢,當對股票或指數有明確的預期方向時,還要參考其他因素,如執行價格、到期日、Vega值、發行方質量等,再做投資決策。
ρ值
(1)意義
ρ值是期權價格對(無風險)利率變化的敏感度。標的資產的價格越高,離到期日的時間越長,Rho越大。但在相對較短的時間內,利率變化不頻繁,幅度也不大,因此在長期到期期權的交易中經常被討論。
(2)自然
1,期限越短,期權的ρ絕對值越小;
2.看漲期權的ρ為正,看跌期權的ρ為負;
3.深實期權的Rho接近於0,深虛期權的Rho隨著到期日的臨近迅速收斂於0。
(3)應用
實踐中,發行人在進行期權套期保值時,需要不時買入相關資產進行套期保值,相關做法涉及利息成本。利率上升時,發行人持有相關資產的利息成本增加,會帶動看漲期權價值上升;類似地,當發行人出售看跌期權時,它必須出售相關資產來對沖。加息可以增加發行人收取的利息,這會體現在認沽證上,其價值會更便宜。壹般來說,價格深的期權因為需要的投資金額最大,所以對利率變化的敏感度最高,所以其Rho值也比較大。另外,期限越長,Rho值越高。
第三,希臘字母的綜合觀點
如果我們買壹個簡單的合約,我們會對每個字母所代表的標的資產有壹個全面的預期。然後根據標的資產的表現調整策略。