平均數的大小不僅取決於總體中各單位的標誌值(變量值)的大小,而且取決於各標誌值出現的次數(頻數),由於各標誌值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用,因此叫做權數。
舉例說明,下面是壹個同學的某壹科的考試成績:
平時測驗 80, 期中 90, 期末 95
學校規定的科目成績的計算方式是:
平時測驗占 20%;
期中成績占 30%;
期末成績占 50%;
這裏,每個成績所占的比重叫做權數或權重。那麽,
加權平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5
算數平均值 = (80 + 90 + 95)/3 = 88.3
上面的例子是已知權重的情況。下面的例子是未知權重的情況:
股票A,1000股,價格10;
股票B,2000股,價格15;
算數平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5;
加權平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33
其實,在每壹個數的權數相同的情況下,加權平均值就等於算數平均值。
問題二:加權平均數是什麽意思? 加權平均數 加權平均數的概念
加權平均數是不同比重數據的平均數,加權平均數就是把原始數據按照合理的比例來計算,
若 n個數中,x1出現f1次,x2出現f2次,…,xk出現fk次,那麽(x1f1 + x2f2 + ... xkfk)/ (f1 + f2 + ... + fk) 叫做x1,x2,…,xk的加權平均數。f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的權.
x1f1 + x2f2 + ... xkfk
xy的權= -----------------------------
f1 + f2 + ... + fk
簡單的例子就是:
妳的小測成績是80分,期末考成績是90分,老師要計算總的平均成績,就按照小測40%、期末成績60%的比例來算,所以妳的平均成績是:
80×40%+90×60%=86
學校食堂吃飯,吃三碗的有 x 人,吃兩碗的有 y 人,吃壹碗的 z 人。平均每人吃多少?
(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)
這裏3、2、1分別就是權數值,“加權”就是考慮到不同變量在總體中的比例份額。
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當壹組數據中的某些數重復出現幾次時,那麽它們的平均數的表示形式發生了壹定的變化.例如,某人射擊十次,其中二次射中10環,三次射中8環,四次射中7環,壹次射中9環,那麽他平均射中的環數為
(10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 )/10 = 8.1
這裏,7,8,9,10這四個數是射擊者射中的幾個不同環數,但它們出現的頻數不同,分別為4,3,l,2,數據的頻數越大,表明它對整組數據的平均數影響越大,實際上,頻數起著權衡數據的作用,稱之為權數或權重,上面的平均數稱為加權平均數,不難看出,各個數據的權重之和恰為10.
在加權平均數中,除了壹組數據中某壹個數的頻數稱為權重外,權重還有更廣泛的含義.
比如在壹些體育比賽項目中,也要用到權重的思想.比如在跳水比賽中,每個運動員除完成規定動作外,還要完成壹定數量的自選動作,而自選動作的難度是不同的,兩位選手由於所選動作的難度系數不同,盡管完成各自動作的質量相同,但得分也是不相同的,難度系數大的運動員得分應該高些,難度系數實際上起著權重的作用.
而普通的算術平均數的權重相等,都是1,(比如,3和5的平均數為4)也就是說它們的重要性相同,所以平均數是特殊的加權平均數.
加權平均數的概念
加權平均數是不同比重數據的平均數,用 表示。計算公式如下:
(4.3)
在這裏, 表示各觀察值的權重;
表示具有不同比重的觀察值。
加權平均數的計算方法
例1,某學生某科平時考試成績為80分,期中考試成績為90分,期末考試成績為95分。按學校規定學期成績中平時成績占20%,期中考試成績占30%,期末考試成績占50%。問該學生學期總評成績應為多少分?
所以,該學生學期總評成績為90.5分。
例2,某年級各班的壹次考試成績如下表,求全年級的總平均分。
按公式(4.3)計算如下:
所以,全年級的總平均分為69.4...>>
問題三:加權平均價是什麽意思 比如A隊4個人,B隊6個人,那麽平均就是(4+6)/2=5人,這裏的權數是0.5,對於每個隊來說,乘上0.5相加就是平均數。
假設A隊4個人都是小孩,每個小孩算半個大人,B隊都是大人,那麽總***的人數就是(0.5*4+6)/2=4個大人,這裏A隊前面的就是權數。
加權平均價和這個差不多,假設是股票哈,A股票有300股,每股 4元,B股票有700股。每股6元,那麽加權平均價就是 300/(300+700)*4+700/(300+700)*6=5.4
其中A的權數就是300/(300+700),
B的權數就是700/(300+700)。
就是按照比重乘上價格的意思
問題四:加權什麽意思? 統計學認為,在統計中計算平均數等指標時,對各個變量值具有權衡輕重作用的數值就稱為權數.
還是舉個例子吧
求下列數串的平均數
3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、
壹般求法為(3+4+3+3+3+2+4+4+3+3)/10=3.2
加權求法為(6*3+3*4+2)/10=3.2
其中3出現6次,4出現2次,2出現1次.6、2、1就叫權數。這種方法舊叫加權法。
問題五:加權平均股數是什麽意思? 加權股價平均數又稱加權指數,是根據各種樣本股票的相對重要性進行加權平均計算的股價平均數,其權數(Q) 可以是成交股數、股票總市值、股票發行量等。
當加權指數跌破月線時,指數連續低於月線的時間小於10個交易日的機率最高。當加權指數跌破月線時,指數連續低於月線的時間大於20個交易日的機率約45%。
當加權指數超越月線時,指數連續高於月線的時間小於10個交易日的機率最高。當加權指數超越月線時,指數連續高於月線的時間大於20個交易日的機率約52%。
問題六:加權是什麽意思呢? 統計學認為,在統計中計算平均數等指標時,對各個變量值具有權衡輕重作用的數值就稱為權數.
還是舉個例子吧
求下列數串的平均數
3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、
壹般求法為(3+4+3+3+3+2+4+4+3+3)/10=3.2
加權求法為(6*3+3*4+2)/10=3.2
其中3出現6次,4出現2次,2出現1次.6、2、1就叫權數。這種方法叫加權法。
壹般說的平均數,就是把所有的數加起來,再除以這些數的總個數。表示為:
(p1+p2+p3+.....+pn)/n;
但搐的數據記錄中有壹些相同的數據,在計算的時候,那壹個數有幾個相同數,就把這個數乘上幾,這個幾,就叫權,加權,就是乘上幾後再加。平均數還是要除以總個數。
還是以上面的各個數為例:
它們每個數都有壹些相同數,表示為:k1,k2,k3.......kn;
加權平均的公式是:(k1p1+k2p2+k3p3+......knpn)/(k1+k2+k3+.....kn)
問題七:加權平均值是什麽意思 加權平均值即將各數值乘以相應的權數,然後加總求和得到總體值,再除以總的單位數。平均數的大小不僅取決於總體中各單位的標誌值(變量值)的大小,而且取決於各標誌值出現的次數(頻數),由於各標誌值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用,因此叫做權數。