妳聽說過黃金分割嗎？黃金分割是壹個比率。將壹條直線分成兩部分，壹部分較短(設為壹米)，壹部分較長(設為x米)，直線總長度為(1+x)米。短部分與長部分的比率是。而長的部分與直線總長度的比值為。如果兩者比例相等，那麽這條直線就按照黃金分割比例分割。X的數值可由以下二次方程求得:X = 1 1+Xxx2-X-1 = 0x = 1+0.5x 51/2x = 1.618或。要找到答案，我們必須追溯到公元前六世紀，古希臘數學家帕塔哥拉斯。對於畢，相信讀者不會感到陌生。帕塔哥拉斯定理，即任意直角三角形斜邊的二次值等於其他兩條邊的平方和(C2 = A2+B2)，是所有中學生都知道的幾何定理。有趣的是，這個定理早在畢出生前1000年就廣為人知，而不是從他開始。相反，很多人不知道的是，在古希臘，他以首創黃金分割而聞名。古埃及人發明了幾何，但他們對數字不感興趣。對他們來說，數字主要是壹個算日子、丈量土地的工具。古希臘人繼承了古埃及人的智慧，發揚光大，很快就來照耀妳。與他們的啟蒙老師相比，他們對數字更加認真。對他們來說，數字不僅僅是數字，還包含著豐富的哲學內涵，甚至與哲學有著密不可分的關系。因為古希臘人繼承了古埃及人在幾何研究方面的成就，他們沈迷於研究數字與形狀的關系。於是，就有了大家熟悉的形數，比如平方數(平方數:1，4，9，16等。)和三角數(三角數:1，3，6，10等。).(圖5)畢達哥拉斯是當代著名的思想家、哲學家和數學家，他自然是這壹領域的領軍人物。相傳有壹天，他把丹仙弦撐到了五分之二左右的長度時，兩邊都能彈出極其優美的和弦，他把這個比例命名為“完美的五分之壹”。對於沈迷於數學的畢來說，彈單弦琴不是為了演奏音樂，而是為了學習數學。他想知道是否所有的線，形狀，物體，壹切，甚至宇宙都應該有相同的完美比例，因為弦可以有壹個完美的分界點(或刻度)。既然這個比例可以表現音樂的完美，那麽它是否也可以表現線條、形狀、物體甚至宇宙萬物的完美呢？畢從事各種研究，包括天文學、美學、音樂、數學和自然科學，以證明他對這壹完美比例的信念。他和古希臘的許多數學家花了壹生的時間來研究比例。他們把奇妙的比例分成十級，最高的，也就是最美的比例，就是上面說的黃金分割。畢的偉大在於他細致入微的觀察。宇宙萬物，所有動物，包括人類，天上的鳥，甚至海裏的魚和昆蟲，到處都可以找到。普通人路過，稍有藝術觸角的人可能會在欣賞的同時驚嘆創作的奇妙。畢以其超人的敏銳觀察力，賦予宇宙萬物之美，並對其進行總結，系統展示給眾多藝術家、數學家、建築師。除了圖示的例子，還有金字塔的高度與底邊長度的黃金比例；妳每天看的報紙，無論妳把它對折多少次，它的長寬比都是黃金的；人體結構黃金比例的例子比較多，比如肚臍處的人體黃金分割(總身高)。臉的黃金分割(總臉長)在於眉毛。從眼睛到下巴的黃金分割點位於鼻孔。妳能從身邊找到更多的黃金比例嗎？畢只闡述了壹個平面的垂直、上下、長寬的“完美”比例。其實完美的比例不止十級。壹只小小的甲蟲，在花叢中翩翩起舞的蝴蝶，在天空中飛翔的禿鷲，完美的人體，甚至所有的生物都有側向對稱，壹比壹，更完美的比例？而那些宏偉的古建築，比如帕臺農神廟(圖10)，甚至中國的故宮，印度的泰姬陵，或者現代巴黎的凱旋門，建築師們的靈感是來自於這種完美的對稱比例嗎？我相信答案是肯定的。只是我們習慣了，不在乎，忽略了最普通卻完美的比例！
參考:。qid=7006040101507
is 1:16 no 1:16.18
當長線段與短線段之比等於整條線段與長線段之比時，記為φ，這就是黃金分割比，其數值約為1.6180339887...，其代數值為x2-x-1=0。歐幾裏德最初定義這個比例只是為了方便幾何推導，但黃金比例不僅出現在神秘主義的五角星上，在數學和藝術領域也大放異彩！最重要的是，黃金比例還隱藏在神奇的斐波那契數列中，因此它與大自然的進化動力學息息相關——無論是植物的葉序、向日葵小花的排列、螺旋星系的漩渦、鸚鵡螺美麗的貝殼、物質結構的準晶體、磚塊的非周期性鋪砌、兔子繁殖的問題以及股市的波動等等。，各種不相幹的現象都能看出來。斐波那契數列是1。
1
2
三
五
八
13
.....從第三項開始，每壹項等於前兩項之和，即Fn+2 = fn+1+fn，其中Fn代表序列的第n個數，例如144 = 89+55。當n趨近於無窮大時，Fn+1/Fn趨近於黃金分割比例的值，例如144/89=1.617...！這個證明需要借助黃金分割比的連分式變形，以及斐波那契數列的許多意想不到的特性。玫瑰花瓣壹片壹片撕開，花瓣層層疊疊。數學法則是斐波那契數列的代表作。在松果殼的鱗片排列中也可以看到同樣的現象。甚至鸚鵡螺貝殼的生長方式也受到黃金分割比例的影響。為什麽會這樣？這是壹個涉及進化動力學的問題。黃金比例不僅出現在自然界，而且出現在幾位藝術家、建築師和設計師的作品中，因為它在文藝復興時期被譽為“神的比例”。比如達芬奇在繪畫和數學的探索中應用了黃金分割比例，比如達利1955年的畫作《最後的晚餐》所突出的立體景深。再比如意大利設計師莫茲在1987年把斐波那契數列創造成沖擊波。但真的如某些研究所說，《聖母榮耀》《蒙娜麗莎》等畫作，大金字塔、帕臺農神廟等古代建築結構都是按照黃金比例設計的嗎？《黃金比例》壹書的作者提出了上述問題。作者指出:我們已經看到了很多例子。顯示黃金比例的愛好者為了找出黃金比例的應用，檢查了許多視覺藝術作品或建築的比例。黃金比例等數學常數在許多領域都起著關鍵作用，從宇宙的基礎理論、生物體的生長狀態到股票市場？這也是愛因斯坦曾經問過的問題:數學這種人類思維超越經驗的產物，怎麽能與實際的物理現象如此天衣無縫地契合？最令人震驚的是:為什麽物理定律可以用數學方程來表達？是不是就像古希臘畢達哥拉斯學派的格言所說的“壹切都是數”？我們應該和宇宙另壹邊的外星智慧文明交流，發送黃金比例1.18039887的數字...對他們來說，他們壹定知道我們的意思，就是這種觀點認為宇宙本身把同樣的客觀數學模型強加給每個人。
參考:blog.xuite/sinner66/blog/6508113