金融數學的起源最早可以追溯到1900。
l法國天才Bachelier Louis早在愛因斯坦和Wiener(正式建立布朗運動的數學模型1905)之前1900年就已經知道了Wiener函數的壹些重要性質，即擴散方程和分布，並在其博士論文《投機論》中首次給出了歐式看漲期權的定價公式。
l 1952 Harry m . Markowitz(1927-)(紐約州立大學，1990年諾貝爾經濟學獎獲得者之壹)提出了投資組合選擇理論。如果壹個投資者同時投資多只股票以降低風險，什麽樣的投資組合是最好的？具有均值方差的最優投資組合模型。
L 1958莫迪利亞尼，f .(1985年諾貝爾經濟學獎獲得者之壹)，米勒，M.H.(1923-2000年)(芝加哥大學，1990年諾貝爾經濟學獎獲得者之壹)提出莫迪利亞尼-米勒定理(。也與其分紅策略無關，即與債權人和股東的利潤分配無關。William F. Sharpe(斯坦福大學，1934-)資本資產定價模型(CAPM)。馬科維茨、米勒、夏普獲得1990諾貝爾經濟學獎。
在l 1964中，Sprenkle提出了“股票價格服從對數正態分布”的基本假設，肯定了股票價格隨機漂移的可能性。同年，Boness在期權定價過程中引入了貨幣時間價值的概念，但他沒有考慮期權與標的股票之間風險水平的差異。
在l 1965中，著名經濟學家薩繆爾森將上述結果統壹在壹個模型中。1969年與研究生Merton合作，提出了將期權價格作為標的股票價格的函數的思想。
l 1971年，羅博特·C·默頓(1944——哈佛大學教授，數學碩士)首次提出最優消費與投資組合問題，用隨機動態規劃的方法引入金融數學。羅博特·C·默頓和米隆學者1997年獲得了諾貝爾經濟學獎。
L 1973費希爾·布萊克(1938-1995哈佛大學應用數學博士)和米隆·斯克爾斯(1944-(斯坦福大學教授，工學學士))在《政治經濟學雜誌》上發表了劃時代的文章《期權定價與公司金融》。羅博特·C·默頓(1944-)進壹步完善和系統化了這個理論。1973用幾何布朗運動描述Black和Scholes中的價格波動規律，通過無套利復制建立歐式期權的定價公式。
兩種證券:股票債券。
歐洲方式的證券買進約定權利
在B-S模型之前，雖然許多學者建立了各種期權定價模型，但這些模型幾乎沒有實用價值，因為它們仍然包含壹些主觀參數，如投資者對風險的個人態度、市場均衡價格等。
1973年，羅博特·C·默頓(1944-)在《經濟與管理科學》發表了題為《理性期權定價理論》的論文，後來又與Black和Scholes合作發表了多篇文章，在許多方面進壹步完善和發展了經典的Black-Scholes模型(如股價的跳躍擴散模型)。
他們的工作被稱為華爾街的“第二次革命”，B-S公式每天被成千上萬的投資者使用，被視為歷史上使用最多的數學工具。同時，他們的開創性工作極大地促進了數學在經濟學和金融學中的應用和發展(如隨機分析、隨機控制、隨機微分方程、數值計算、最優化理論、數理統計、非線性數學等)。).
Black-Scholes的文章《期權定價與公司財務》的發表過程被否決了兩次。第壹次被拒的原因是:金融含量太多，經濟含量少；《經濟與統計評論》在退稿時甚至沒有給出任何理由。後來《政治經濟學》雜誌換了主編，在米勒的推薦下才在1973出版。B-S公式的實證論文發表在《金融》雜誌1972。B-S公式是使用頻率最高的數學公式之壹，這篇文章的引用率高達13000次(13299次)，遠遠高於其他諾貝爾經濟學獎獲得者(比如薩繆爾森的是3993次)。
在l 1976中，Ross，S.A.(1944-)針對資本資產定價模型提出了多因素模型，即套利定價模型(CAMP)。其主要結論是，無套利假設等價於某種等價概率測度的存在，使得每種金融資產在這種概率測度上的期望收益率等於無風險證券的收益率。
L Harrison和Krops(1979)，Harrison和Pliska(1981)建立了期權定價鞅方法的理論。主要結論是:在給定的市場模型下，如果等價鞅測度存在，則市場是無套利的，如果等價鞅測度存在且唯壹，則市場是完全的，即市場中的任何或有權益都是可達的。完全市場中的任何未定權益都存在唯壹的無套利定價，即等價鞅測度下未定權益貼現價格的數學期望。完全市場是基於理想的市場模型，而實際市場大多是不完全市場。
L Follmer和Sondermann(1986)首次利用均值方差準則研究了非不可達未定權益的套期保值問題。根據這個準則，Martin Schweizer (1994)在風險資產的價格過程滿足某種形式的半鞅且未定權益滿足F-S分解的假設下，給出了任何未定權益。