元代名臣劉(河北邢州邢臺人)、元代名臣(邢臺沙河人)、元代數學家、史學家王詢(河北唐縣人)、中國歷史上著名的天文學家、史學家、數學家、水利專家郭守敬(河北邢臺人)、元代名臣張儀(太原林州人)在紫金山書院學習討論。以劉為首，史稱紫金山五傑。他的學問博大精深，通曉佛、儒、道。郭守敬的科技成就最高。郭守敬，出生於1231。我從小就很好學。元代《郭守敬傳》說郭“有異操，非為樂”。十七八歲時，我從劉那裏學了。在數學、天文、歷法、水利等方面都有很高的造詣。編制成《計時歷》，壹年周期與現行公歷相同，但比現行公歷早300年建立。這種歷法已經使用了364年。郭守敬註重實地勘測和觀測，壹生制作了近20件測繪儀器，主持了史無前例的“四海測繪”活動，在各地創建了包括紫金天文臺在內的27個天文觀測點。他積累了大量的天文數據。除了編年歷，他還完成了14本數學、天文、歷法方面的書籍，總卷數為105。
郭守敬已經成為國際公認的科學家。1981年，國際天文學會在北京召開，隆重紀念郭守敬誕辰750周年。國際天文組織將美國在月球上發現的壹個隕石坑命名為“郭守敬山”，將太陽系內國際編號為2012的小行星命名為“郭守敬星”。王迅(1234——1281)，中山市唐縣人。六歲上學，性啟蒙。十三歲，我學會了九個數字，我需要充分利用它。王訓從小也受到良好的教育，他的父親和母親劉是他當時優秀的啟蒙老師。1247回興本父親葬禮的路上，劉看到神童王迅，自然喜出望外，認為這是壹塊可以做成的材料。於是帶著王勛去興州深造，隨後被推薦進入忽必烈幕府，被任命為班都太子、太史令。後來在天文、歷法、數學方面都比郭守敬強。