最後壹句話有好多故事要說啊考慮如果妳去買壹個期權，壹種是Asset-or-Nothing,壹Cash-or-Nothing同時假設
很多時候，我們看到，N(d2)是在風險中性測度下的ITM概率。這個是相對好理解的：對於壹個Cash-or-Nothing, strike at K. 因為是風險中性，所以現在的價格就是期望價格，所以
但是如果對於壹個Asset-or-Nothing期權，（）妳願意付的錢還會是嗎？還是要比這個要多。我們直覺說：如果這個期權最後ITM的話，那麽他的價值壹定要比大，因為strike at K。所以這個期權的價值壹定要比大。而這個數值就是.
“如果這個期權最後ITM的話，那麽他的價值壹定要比大”這句話就是指在風險中性測度下，按照股價加權。
通常還被如下解釋：
n(d1) is also the ITM probably at expiry, but under the measure that uses the stock price as the numeraire. 參見 (Wilmott Forums)
我的理解是這樣子的：
在任何X-Numerarie下面，X自身就是壹個Martingale. 比如風險中性測度下，折現未來價格就是Martingale.比如Forward測度下，Forward就是Martingale。所以在spot measure下，spot就是martingale,ie所以這裏是期權開始價格，是期權最終價格。
所以我們看到是在Spot measure下ITM概率。
最最後，壹個直覺上的解釋就是：加權就是壹種測度的轉化。參見Importance Sampling.
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推導壹下這句話：n(d1) is also the ITM probably at expiry, but under the measure that uses the stock price as the numeraire.
假設在風險中性測度下，有ITM概率是要想看在stock measure下，就需要把任何產品除以,然後找出martingale measure.