當前位置:股票大全官網 - 股票投資 - 希臘字母在期權中的應用

希臘字母在期權中的應用

期權價格與標的資產價格、標的資產波動率、期權執行價格、期權到期時間、利率等因素有關。通常用希臘字母來表示期權價格對上述因素的敏感度,是期權交易中重要的風險管理指標。下表顯示了常見的希臘字母及其含義:

Delta表示期權價格對標的資產價格變化的敏感度,即標的資產價格變化壹個單位時期權價格的變化率。在期權交易中,Delta的意義在於需要持有的標的資產數量,以對沖標的資產價格變動的風險,也稱為對沖比率。當整個投資組合頭寸的Delta為0時,通常被稱為“Delta中性”。因為看漲期權的Delta在0-1之間,看跌期權的Delta在-1-0之間,所以持有看漲期權時需要做空標的資產進行對沖,持有看跌期權時需要買入標的資產進行對沖。隨著標的資產價格的上漲,看漲期權的Delta增加,賣空對沖的標的資產數量相應增加;隨著標的資產價格的下降,看跌期權的Delta減小,需要套期的標的資產數量增加。隨著到期時間的減少,實物期權的絕對Delta值趨近於1,套期保值比率趨近於1,虛擬期權的絕對Delta值趨近於0,套期保值比率趨近於0。

Gamma代表期權Delta對標的資產價格變動的敏感度,即當標的資產價格變動壹個單位時,期權Del?

ta的變化率。Gamma從期權價格的角度,描述了期權價格變化的曲率和凸性。在期權交易中,Gamma可以理解為需要調整以保持Delta中性的頻率和數量。Gamma越大,Delta調整的頻率和數量就越高。因為看漲期權和看跌期權的Gamma都是正的,隨著標的資產價格的上漲,將產生正的Del。

而Ta則產生負Delta,也就是說,不管標的資產價格的變化方向如何,都有利於正Gamma資產頭寸。基於此,可以考慮“GammaScapling”交易。扁平選項的灰度系數相對較大。隨著到期時間的減少,平期權的Gamma會迅速增加,實期權和虛期權的Gamma會逐漸減少並趨於零。

θ表示期權價格對期權到期時間變化的敏感度,通常指期權到期時間變化壹天時期權價格的變化率。在期權交易中,隨著期權到期時間的減少,期權價值狀態變化的可能性降低,期權的時間價值會逐漸磨掉,也就是常說的“失去時間價值”,所以期權的θ壹般為負。平期權的θ絕對值比較大,隨著時間的推移,期權頭寸的損失更大。隨著期權到期時間的減少,平期權的θ迅速下降,實期權和虛期權的θ會逐漸趨近於零,可以考慮時間價差交易。

Vega表示期權價格對標的資產波動的敏感度,通常是指標的資產波動變化壹個百分點時期權價格的變化率。在期權交易中,標的資產的波動率增加,期權價格也會增加,所以Vega為正。平面期權的Vega比較大,波動率的變化對期權價格的影響比較大。隨著期權到期時間的減少,期權的Vega會逐漸減小,波動率的變化對期權價格的影響會逐漸減弱。

ρ表示期權價格對利率變化的敏感度,通常指利率變化壹個百分點時期權價格的變化率。對於大多數投資者來說,只有在利率大幅波動的情況下,才需要考慮期權的Rho。隨著利率上升,看漲期權的價格上升,看跌期權的價格下降。期權的ρ隨著標的資產價格的增加而增加。隨著期權到期時間的減少,利率變化對期權價格的影響逐漸減小,期權的Rho將趨於零。

在實際的期權風險控制中,期權價格可以分解為以下幾種形式:

顯然,基於上述希臘字母,期權交易的風險可以得到更清晰、更量化的控制。以Delta對沖為例,假設當前滬深300指數為2250點,波動率為20%,無風險利率為3.25%。滬深300股指看跌期權模擬合約IO1405-P-2250的執行價格為2250點,30天到期,期權價格為26.5點,Delta為-0.3,Gamma為0.00。投資者買入10手IO1405-P-2250合約。為了達到Delta中性,投資者需要買入1手滬深300指數期貨進行套期保值(註:組合的Delta =期權Delta×期權乘數×期權手數+期貨Delta×期貨乘數×期貨手數=-0.3× 600)當滬深300指數跌至2230點時,組合價值上漲800元,當滬深300指數上漲至2270點時,組合價值上漲400元, 使得Delta中性對沖後剩余Gamma為正的投資組合頭寸,無論標的資產是漲是跌,都能獲得正收益。