作為正常人，我們大部分時間裏，心情其實是比較平緩的，壹年365天裏，有高興，也有悲傷，但大多數時候都不會很過度。但是，也有的人會喜怒無常，情緒波動就會比較大。還有極少部分人，他們的生活很戲劇化，會經常地陷入狂喜，或者說極度悲傷的狀態中。
其實講心情，就是在講風險。
壹、“方差”——均值偏離的幅度
人類在整體上是風險厭惡的，承擔風險就需要得到補償——風險溢價。但是我們所談的風險只不過是壹個抽象的名詞，既看不見，也摸不著。在現實世界裏，如果要計算風險溢價，就需要對風險進行客觀的量化測度。這種量化測度計算，就需要借用壹些概率統計的內容。
比如說2018年第壹季度，壹***有59個交易日，茅臺的股價算下來均值是735元，最高到過788元，最低到過682元，也就是說在這三個月中， 茅臺的股價壹直圍繞著735這個均值在上下波動，這種對均值的偏離幅度其實就叫做方差（variance） ，也就是我們平時所說的“波動率”——波動率是最常見的衡量風險的測度。從茅臺股價的上下振幅來看，妳會發現，茅臺的價格波動不大，也就是俗稱的“風險比較小”。
回到剛開始說的心情問題。在壹段時間內， 壹個人的心情大多數時間維持在壹個穩定的水平上，這就是“均值”。高興和悲傷都是圍繞著這個均值的波動，那種偏離不大的人就是“性情溫和、人畜無害”的人。那種喜怒無常、情緒容易激動的人就會偏離均值比較大。所以妳可以說他們“情緒的方差”比較大。 這種人壹般我們就認為比較危險，最好是敬而遠之。
二、“偏度”——衡量風險方向
方差是最常用的風險測度，很多時候當我們說到金融資產的風險的時候，就專指方差。打個比方，如果壹個人是普通人，那麽方差，也就是心情波動的幅度可能就基本上能夠描述他的性情了。 但是假設壹個人本來就是憂郁癥患者，或者有欣悅癥，悲傷或者喜悅的概率比壹般人高，或者說壹個人的生活特別戲劇化，會出現極度狂喜或者極度悲痛的情緒。那麽這種壹般的心情波動的幅度就不足以描述他的性格風險了。
比如說還是回到茅臺的這個例子，在2018年第壹季度的59個交易日中，如果我們按照日度的收益率來算，茅臺的平均日度收益率是-0.01%，接近0。其中負收益，也就是賠錢的天數是28天，正的是31天，所以兩邊基本上是持平的。
現在我們來運用壹下自己的空間想象力。假設均值就是中間那個原點，那比均值高和比均值低的觀察點就分布在均值的兩邊。茅臺的收益率的觀察值，大部分都離均值不遠，而那些離原點很遠，表示偏離均值數值很大的數是比較少的，就意味著這些極端值發生的可能性是很低的。
這麽壹說，妳就很快能想象出來，茅臺股價的收益率的圖形會呈現出壹個倒U形的形狀，大部分的觀察點都集中在倒U形的中間，高高地拱起來。而偏離均值的部分，就像尾巴，而兩邊的尾巴還是對稱的， 這樣圍繞著均值的均勻對稱的分布就叫做正態分布。
壹個正態分布，只要用均值和方差，就可以描述到了。在金融市場上，很多金融資產的收益率，尤其是日度收益率是正態分布的，所以方差基本上就可以描述這個資產的風險了。但是我們也會經常發現，正態分布常常是不成立的。
比如也是2018年的第壹季度，另外壹只股票，叫“國際實業”。在這59天中，有40天是賺錢的，只有19天是虧錢的。換句話說，這個股票對均值的偏離就會是不對稱的，分布肯定也就是壹個不對稱的形狀了，因為有40天是賺錢的，很多觀察值都會集中在右邊，所以右邊的頭很大，而左邊就會拖著壹根長長的尾巴，這就叫左偏。這種對均值偏離的方向就叫偏度（skewness），它是衡量壹個變量往上還是往下的風險。
妳對比壹下茅臺和國際實業就知道了，茅臺收益率的偏度幾乎為零，它是-0.26，而國際實業的偏度達到了負的三點幾，偏度風險比茅臺要大得多。
三、“肥尾”——衡量極端情況的可能性
還有壹個很有意思的例子，就是很多同學都知道，我們中國股市有壹個著名的現象，就是“牛短熊長”，其實就是說的中國股市經常是處在下跌的狀況，用更精確的語言說，下跌的概率比較大，我們要把這個現象用金融數學的語言來描述的話，就是中國股市這個大盤的偏度風險比較大。
除了偏度之外，其實還有壹種常常容易被我們忽略的風險，就是那種發生概率很小，但是影響很大的事件。比如妳肯定知道，在中國市場上，壹個股票壹天之內漲跌10%不是常見的事情。那麽如果在壹段時間內，壹個股票發生這種極端值的可能性很大的話，我們就把它叫做“肥尾風險”（fat tail risk）。
所謂“肥尾”是什麽意思呢？它是針對著正態分布而言的。剛才我說過，在正態分布的情況下，偏離均值很遠的極端值，它發生的可能性不是很高，所以倒U形的兩邊會是壹個很平滑的尾巴。所以如果發生這種極端事件的可能性很高，尾巴就會翹起來，所以叫“肥尾”。
像2015年夏天的時候，A股市場動輒就發生崩盤的情況，那個時候就是肥尾風險很大的時候。
妳看，有了方差、偏度、肥尾這些具體的測度以後，金融市場上的風險就不再是抽象的概念了，而是變成了客觀的數值，妳可以用它們來計算對應的風險溢價。其實金融世界的量化也是從這裏開始的。
最後再提醒壹句，要是這種抽象的風險概念，妳仍然覺得不好理解，妳還是可以返回到具體的場景來思考。妳看， 那種有憂郁癥，或者欣悅癥的人，悲傷和高興的日子比壹般人多，就叫什麽呢？這就像人群性格上的偏度風險； 而那些生活得特別戲劇化的人，那種極端情緒比較多的“戲精”就是性格上有 肥尾風險 。
像方差、偏度、肥尾這些風險測度都是針對著“正態分布”來的，
正態分布這個概念絕對不是僅僅用在金融裏面，它其實在我們生活中隨處可見。人群的身高，就大體上服從壹個正態分布，大部分人都是不胖、不瘦，或者不太胖、不太瘦，圍繞著壹個均值上下波動。這些觀察點會均勻地分布在均值的兩側，形成壹個倒U形。那些特別胖或者特別瘦的人是少數，分布在尾巴上。
那麽如果壹個地方是“朱門酒肉臭，路有凍死骨”，胖瘦的波動很大，那就是方差很大；如果壹個地方，比如像美國這種地方，胖子特別多，那就是偏度很大；如果壹個地方，超級胖子很多，或者說壹個地方骨瘦如柴的人特別多，那就是肥尾了。
其實方差、偏度、肥尾，這些都是可以計算出來的，當然了，妳不去計算也不會影響妳的理解，這種計算並不是很影響妳理解今天的課程。但是我還是給妳畫出了正態分布、偏度和肥尾的圖形，然後也給出了計算的公式。如果有希望進壹步了解的同學，不妨參看圖形和公式，加深妳對今天課程的理解。