14美元，看漲期權的市場價格為10.23美元。現在假設壹些事件的發生增加了股票期末價格的不確定性。以前認為它的期末價格會落在20-60美元之間，現在只能認為落在10-70美元之間。股票的期末價格以及看漲期權和看跌期權的期末價格的分布分別為$ 10~70。0~40美元，0~20美元。股票期末價格的期望值仍然是40美元，假設投資是風險中性的，其市場價格仍然是36美元。
36美元。
當股價保持不變時，看漲期權和看跌期權的價格都上漲。現在考慮看漲期權最終價格的概率分布，它的條件期望值現在是20美元。如果上述概率分布是實際總概率的2/3，則看漲期權的期望價格為13。
33美元。所以它的市場價格是$ 12.12，價格漲幅超過18%。為什麽看漲期權的價格會上漲？現在股價可以漲到70美元，也就是說期權價格可以漲到40美元。壹年前，它的最高收盤價可能是30美元。雖然現在可能的最低股價是65，438+00美元是事實，但看漲期權的持有者並不在乎這壹點，因為壹旦股價跌破30美元，投資者的期權無論如何都是壹文不值的。股價方差的增大使得投資者的投資潛在收益上限上升，但下降時對投資者沒有影響。可以認為現在期權的零值概率更大了(而不是25%乘33.3%)；無論如何，這都比矩形概率分布的條件期望值的增加所帶來的補償要多。
現在我們來分析壹個看跌期權的概率分布，它的條件期望值是$ 10。上面的概率分布是65438+實際總概率的0/3，這個看跌期權的期望值是3。
33美元，它的市場價格是3.03美元，差不多漲了200%。股價方差的增大再次使得投資潛在收益的上界上升。
根據以上分析，我們可以得出關於股票期權行為的兩個重要結論:
(1)股價的方差越大，該股的看漲期權和看跌期權的市價越高。
(2)如果給定股票價格的方差，內在價值為負的期權價格變化的絕對百分比大於內在價值為正的期權價格變化的絕對百分比。
股票價格的方差實際上是期權定價和制定基於期權的投資策略的關鍵因素。雖然股票價格的方差有時幾個月甚至幾年不變，但也會突然發生劇烈變化。這只股票的期權價格會改變。因此，理解股票價格變化方差後不久期權價格的快速變化，理解這些變化對期權價格的意義是壹個重要的方面。
綜上所述，股價上漲時，看漲期權價格上漲，看跌期權價格下跌。股票價格與期權價格關系曲線的切線斜率的絕對值可以告訴投資者行使期權的概率。就市場價格變動百分比而言，期權市場價格的波動性大於股票投資，內在價值為負的期權比內在價值為正的期權波動性更大。股價方差的增加會使股票期權價格上漲，內在價值為正的期權價格的百分比變化會小於內在價值為負的期權價格的百分比變化。