標準差σ衡量的是壹組數據整體的偏離(發散)程度，結果反映的是壹組數據的整體性質。由公式可以推斷，如果樣本不斷增加，最後壹組數據的標準差的值會趨於壹個穩定值，即該組數據背後所代表的變量的真實背離程度。
這體現了大數定理的思想:當我們無限地測量壹個變量時，測量的統計性質會逼近變量本身的真實統計性質。當測量數量足夠大時，即使添加單獨的新數據也不會對該結果產生顯著影響。
假設投資者厭惡風險，願意獲得更高的收益。如果他們想承擔更大的風險，就必須獲得更高的預期收益作為補償。風險由回報率的可變性來衡量，並由統計標準差來表示。
假設投資者根據金融資產的預期收益率和標準差選擇投資組合，選擇的投資組合收益率較高或風險較低。
投資組合的風險由投資組合收益的標準方差來衡量，增加投資組合中的證券數量可以降低投資組合的整體風險。然而，由於股票之間的實際相關性，無論如何增加數量，投資組合的整體風險都不可能降低到零。
事實上，投資組合中的證券越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場相關的風險份額就越大。這種作用於所有證券且無法通過分散化消除的市場相關風險被稱為系統風險或市場風險。
市場無法解釋的風險被稱為非系統風險或可消除風險。因此，無限增加成分證券的數量將把投資組合的風險降低到指數市場風險。
擴展數據
組合的系統性風險用組合對市場的相關系數乘以組合的標準差來表示，這裏的相關系數是組合和市場的協方差除以市場和組合的標準差。因此，投資組合的系統性風險可以用投資組合對市場指數的統計回歸分析中的β值來表示。
投資組合對市場的貝塔值是衡量投資組合系統性風險的主要尺度。投資組合的收益率、方差或標準差及其貝塔值是投資組合分析和管理中最重要的三個數據。
投資組合的另壹個重要理論是將無風險資產的概念引入資本市場理論。在實際操作中，我們可以將國債視為無風險資產。
任何投資組合都可以看作是無風險資產和其他風險資產的組合。因此，投資組合的預期收益率可以表示為市場收益率與無風險收益率之差乘以β值加上無風險收益率。
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