孫小桃曾獲和談勝利，陳夢、蔡金星等人師從著名代數幾何學家肖鋼(華東師範大學數學系)，後留學深造。
數學學院國家傑出青年基金獲得者。
孫小桃在代數幾何研究方面取得了重大進展，首次揭示了向量叢的穩定性與Frobenius同態之間的深刻關系，具有重要的理論意義和價值。向量叢的穩定性是代數幾何中壹個非常基本的概念，在數學的各個領域都有重要的應用。這個基本概念吸引了許多國際知名數學家的研究，包括許多菲爾茲獎獲得者，如芒福德、唐納森、丘成桐等人。Frobenius同態是特征P域上代數幾何中最重要的研究對象。
孫曉濤的相關研究成果《Frobenius Morphy * * *(Frobenius Morphy * * *)下的束的直接圖像》於2008年4月正式發表在國際著名數學期刊《發明數學Inventions Mathematica E)上，該期刊是國際公認的頂級綜合性數學期刊之壹。& lt！-DuYiHuaAdd end content-& gt；
孫曉濤研究員的項目“模空間的退化與向量叢的穩定性”獲2012年度國家自然科學獎二等獎。
研究方向:代數幾何
2008年數學與系統科學研究所優秀研究成果獎。
2002年和2003年香港RGC基金。
2000年國家傑出青年基金。國家973項目代數幾何組成員。
1992中國科學院院長獎學金優秀獎(博士)。
發表的論文:用規範鉛筆的壹般類型的表面，Actmath。中研院33，(1990)，6號，769-773。
關於雙有理態射因式分解的壹個註記。中研院34，(1991)，6號，749-753。
代數曲面，其標準像有壹束o次有理曲線，數學。Z. 209 (1992)，第1號，67-74。
關於代數曲面的標準纖維化。83(1994)，2號，161-169。
正則方案的雙有理態，合成數學。91(1994)，3號，325-339。
關於雙有理態射的壹個正則性定理，j .代數178(1995)，第3期，919-927。
算術曲面的相對標準束，數學。Z. 223 (1996)，4號，709-723。
算術方案的分支。數學。488 (1997), 37-54.
(與R. Huebl)關於正則微分形式和對偶化層的上同調，過程。阿米爾。數學。社會主義者126 (1998)，7號，1931-1940。
(與R. Huebl)離散賦值環上射影線上的向量叢與典範層束的上同調，通信代數27 (1999)，第7期，3513-3529。
關於正特征、合成數學中G-叢半穩定性的註記。119 (1999)，第65438號+0，41-52。
模空間和廣義theta函數的退化。9 (2000年)，第3號，第459-527頁。
可約曲線上SL(n)-叢的退化。東亞代數幾何(京都，2001)，229-243，世界Sci。出版，河流邊緣，新澤西州，2002年。
可約情形下廣義θ函數的因式分解。41 (2003)第1、165-202號。
(與S.-L. Tan和K. Zuo)曲線上達到Arakelov-Yau型上界的K3曲面族和模塊性，數學。列特的決議。10 (2003)第2-3、323-342號。
奇異不可約曲線上SL(r)-叢的模空間。亞洲j .數學。第7卷(2003年)，第4號，第609-625頁。
(與I-Hsun Tsai) Hitchin's聯絡與值在行列式叢中的微分算子. j .微分幾何。66 (2004年)，第2號，第303-343頁。
對數熱投影算子，通信代數33(2005)，第2期，425-454。
穩定叢的模空間上的極小有理曲線。331 (2005)第4號925-937。
(與H. Esnault和P. H. Hai)討論本公司的基本集團計劃。群和空間的幾何學和動力學，377-398，Progr。數學。，265，Birkh？用戶，巴塞爾，2008年。
關於吉塞克退化及其歸壹化的註記。第三屆國際華人數學家大會。零件1，2，177-191，AMS/IP螺柱。數學。，42，pt.1，2，Amer。數學。社會主義者，普羅維登斯，國際扶輪社，2008。
Frobenius morphi * * * s . invent . Math下的束的直接圖像。第173卷(2008年)，第2期，第427 - 447頁。
關於直線和最小有理曲線的註釋。中國科學系列A:數學第52卷(2009)，第6期，1-16。