(中國尤氏大學(華東)地球科學技術學院，青島266555)
基金項目:國家973項目(no . 2065438+2011cb 202402)、石油大學創新基金(No.27R1001046A)和(Y090104)。
作者簡介:李娜，女，博士研究生，現從事地震波正演模擬研究。郵箱:lina19202@163.com .
摘要:橫波分裂是識別波傳播介質各向異性的重要指標。快慢橫波分裂時差和快橫波偏振方向是評價橫波分裂的兩個主要參數。在定向平行排列的各向異性介質中，快橫波分裂時差和偏振方向可以反映裂縫密度、寬度、體積、走向和介質性質等裂縫信息。為了檢測定向裂隙介質中橫波分裂的方位屬性特征，分析分裂時差隨偏振角和湯姆森弱各向異性參數的變化規律，本文利用交錯網格高階有限差分法和PML吸收邊界法，獲得了不同角度下VTI介質繞X軸逆時針旋轉的三分量記錄，主要結論如下:(1)從能量角度看，偏振角為45°時，快、慢橫波能量對比最強。(2)同時對單道波形進行了對比和定量分析，發現分裂時差隨qP波各向異性強度參數ε的增大而減小，隨qS波各向異性強度參數γ的增大而增大，隨連接P波和P波速度的過渡參數δ的增大而增大；(3)在相同強度下，qS波的各向異性強度參數γ對橫波分裂時差的影響最大，δ的影響最小。快橫波的速度只由γ決定，所以γ的取值範圍可以通過快橫波的速度來判斷，而qP波的速度由ε決定，所以ε的取值範圍可以通過qP波的速度來判斷。此外，當ε接近δ時，橫波分裂時差沒有明顯的隨角度變化的趨勢，相反，橫波分裂時差隨偏振角呈增大或減小的趨勢，進壹步加深了對代表橫波分裂的分裂時差的理解。
關鍵詞:橫波分裂；各向異性；VTI媒體；分裂時差
碳酸鹽巖巖溶儲層橫波分裂的定量研究
李娜、李振春、黃建平、田坤、孔雪、劉玉錦
(中國石油大學(華東)地球科學學院，青島266555)
摘要:各向異性的最大診斷效應是橫波分裂，橫波分裂的常規測量是快慢波之間的延遲時間和快橫波的偏振。應力排列地震各向異性中橫波分裂的兩個度量反映了裂縫的密度、寬度、大小、走向和各向異性系統的性質。為了檢測應力取向裂紋的方位屬性，分析時間延遲隨偏振角和各向異性參數的變化規律，采用交錯網格高階有限差分結合PML吸收層方法，獲得了VTI介質逆時針旋轉不同角度時的三分量記錄。研究結果表明:(1)從能量的角度來看，偏振角達到45°時，快、慢剪切波都具有很強的能量，可以作為觀測剪切劈裂的最佳角度；(2)同時，通過單波形與定性研究的對比分析，得到延遲時間隨表征qP波各向異性強度的ε的增大而減小，隨表征qS波各向異性強度的γ的增大而增大，隨與qP波和qS波速度相關的δ的增大而增大；(3)在相同強度下，γ對延遲時間的影響最大，δ最小。快橫波的速度只受γ控制，所以我們可以通過快橫波的速度來測量γ，qP波的速度只受ε控制，所以我們可以通過qP波的速度來測量ε。此外，當ε和δ的差值較小時，延遲時間沒有明顯的變化，反之，延遲時間呈增加或減少的趨勢。這些都有助於我們深入了解橫波分裂的時間延遲。
關鍵詞:橫波分裂；各向異性；VTI媒體；時延
1簡介
地球介質的各向異性是普遍存在的。研究地震波在各向異性介質中的傳播規律和成像方法是地震學和勘探地震學領域的前沿課題。實際地球介質引起地震各向異性的因素很多，原因也很復雜。許多地球物理學家和地震學家通過觀測地震波在地球介質中的傳播現象[1 ~ 10]，對地震波在各向異性介質中的傳播規律和形成機理做了大量的研究，認識到地球介質具有各向異性；橫波分裂是診斷各向異性最有效的方法。綜合來看，地下巖石地震各向異性的成因主要來自三個方面:固有各向異性、裂隙誘發各向異性和長波各向異性。
裂縫誘發各向異性的機理非常復雜。由於應力場的作用，巖石中形成具有擇優取向的裂縫、裂隙和孔隙，這些裂隙、裂隙和孔隙中可能填充有氣體或流體等填充物。地震波在裂隙巖石中的傳播等效於在均勻彈性各向異性固體中的傳播。通過理論和實驗室研究，證實了地殼中絕大多數巖石都存在定向的充液裂隙，這種裂隙可以廣泛地引起橫波分裂。
隨著西部裂縫性碳酸鹽巖儲層逐漸成為石油勘探的重點，基於各向異性的正演模擬方法近年來也得到了很大發展。Byun(1984)、Tanimoto(1987)、Chapman(1989)等人在Cerveny(1972)的基礎上，以波動方程的高頻近似為前提，研究了射線追蹤技術。Mora(1989)、Tsingas等人(1990)和Igel等人(1995)用有限差分法研究了各向異性介質中地震波的正演模擬。Kosloff(1989)和Carcione等人(1992)研究了偽譜地震波場正演模擬。在國內，何教授等人利用有限差分法、有限元法和傅裏葉變換法研究了各向異性的正演模擬[1；牛(1994，1995，1998)用有限元法研究了EDA介質中的地震波場、橫波分裂現象和縱波各向異性。(1998)和董(1999)對各向異性彈性波的物理模擬做了深入的研究。
圖1波在各向同性和各向異性三維圖形中的傳播對比[1]
對於橫波分裂的研究，裴[16]利用交錯網格高階有限差分方法研究了層狀各向異性介質中的橫波分裂現象；吳松寒等人[20]設計了壹個各向異性的介質物流模型，模型中有垂直取向的裂縫，研究了分裂橫波的傳播速度和傳播時間與裂縫取向的關系。郭貴紅等人[9]用偽譜法分析了橫波分裂時差、偏振方向與裂縫密度和方位的關系。
所謂橫波分裂是指橫波在各向異性介質中會分裂成兩個偏振方向垂直、沿不同方向射線路徑速度不同的波。快橫波的偏振與裂縫方向壹致，慢橫波的偏振方向與裂縫排列方向平行。快慢橫波分裂時差是表征橫波分裂的主要參數之壹。
本文從能量的角度研究了分裂時差隨偏振角的變化規律。同時，通過改變湯姆森弱各向異性參數建立不同的模型，得到單通道波形，從中拾取和比較快、慢橫波的峰值時間，得到橫波分裂時差與湯姆森參數的關系。
2 TTI介質的二維三分量彈性波方程
x和y是水平的(平行於表面)，z是垂直的，沿著深度。具有垂直對稱軸的VTI(橫向各向異性)介質繞X軸旋轉得到TTI介質(稱為偏振各向異性)，TTI介質對稱軸與坐標軸Z軸的夾角稱為偏振角。
需要旋轉觀測坐標系才能觀測到橫波分裂現象隨偏振角的變化，而常規二維彈性波數值模擬方法旋轉後無法觀測到，因為VTI介質模擬的破裂走向與Y方向平行，快橫波偏振方向與破裂走向壹致；因此，本文采用二維三分量的方法，增加了Y方向對X和Z的偏導數，更真實地模擬了空間波場。二維三分量使用了三維各向異性彈性常數張量矩陣中除第二行和第二列以外的所有彈性參數，並考慮了橫波各向異性強度的彈性常數c66，更準確地反映了橫波分裂現象。
設速度矢量為v = (VX，vy，vz)'，物理力矢量為f = (FX，fy，fz)'，應力矢量為(σxx，σzz，σyz，σxz，σxy)'，ρ為介質密度，則TTI介質的二維三分量應力-速度彈性波方程可表示為
非常規油氣勘探與開發國際會議論文集(青島)
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公式中，cij表示空間微分算子和彈性常數矩陣Cx中的元素，計算方法如下。三維VTI介質彈性常數的矩矩陣為
非常規油氣勘探與開發國際會議論文集(青島)
繞X軸逆時針旋轉θ的坐標變換矩陣為
非常規油氣勘探與開發國際會議論文集(青島)
那麽旋轉後彈性常數的張量矩陣表達式為
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3模型試算
0° ~ 90°偏振角變化對橫波分裂時差和能量影響的定量觀測。均勻橫向各向異性模型參數(方位角90°):ρ= 1000kg/m3。
網格點數300×300，網格大小DX = DZ = 10m，震源頻率20Hz，X方向剪切波源，震源位置(150，150)，接收線:Z = 110水平網格線。
3.1不同模型下橫波分裂時差隨偏振角變化的研究
(1)湯姆森參數:VP = 2449.49m/s，VS = 1414.214m/s，ε = 1/3，δ = 0.166875。
圖2 ~ 4給出了VTI介質繞X軸反向旋轉20°、45°和70°時，X、Y和Z分量的炮記錄和500ms波場快照。
圖2槍記錄(旋轉20°)；頂部:x組件；左下:y分量；右下:z分量
圖3槍記錄(旋轉70°)；左:x分量；中:y分量；右:z分量
從圖2到圖4可以看出；(1)當震源的偏振方向與介質對稱軸成壹定角度時，會發生橫波分裂現象，從波場快照中可以清楚地看到沿破裂方向的快橫波(qS1波)；(2)從炮記錄中可以看出能量的變化:隨著偏振角從0°到90°變化，快橫波逐漸增大，慢橫波(qS2波)逐漸減小，所以45°左右是觀察橫波分裂的最佳角度，快慢橫波能量相當；(3)另外，從炮記錄可以看出，各角度的橫波分裂時差相差不大，沒有明顯的增減。
圖5是x = 250網格線的單通道波形，獲得快、慢剪切波的峰值時間，以定量觀察剪切波分裂時間差。
可以看出，除0°和90°外，隨著偏振角的增大，快橫波初至減小，慢橫波初至增大，使得橫波分裂時差增大，時差變化39ms，呈增大趨勢；從單道記錄可以看出，qP波的初至隨著偏振角的增大而減小。
圖4旋轉45°時的炮點記錄(上)和波場快照(下，t = 500 ms)；左:x分量；中:y分量；右:z分量
圖5
(2)湯姆森參數:VP = 2449.49m/s，VS = 1414.214m/s，ε = 0.1，δ = 0.2，γ = 0.25。
從炮記錄和500ms炮記錄可以看出，在極化仍然在45°左右時，快、慢橫波的能量對比最強。
從圖6中可以看出，快、慢橫波的初至都在減小，分裂時差整體上趨於減小，最大變化為6ms，遠小於之前模型的變化。這是因為雖然橫波的各向異性強度參數沒有變化，但連接縱波和橫波的參數發生了變化，從而影響了橫波的分裂時差；從單道波形可以清楚地觀察到，由於qP波的各向異性強度參數變小，初至隨角度的變化幅度減小。
(3)湯姆森參數:VP = 2449.49m/s，VS = 1414.214m/s，ε = 0.05，δ = 0.2，γ = 0.25。
從圖7可以看出，隨著角度的增大，分裂時間差逐漸減小；因為γ沒有變化，所以快剪切波的變化趨勢與圖5(a)和圖6(a)相同。而慢剪切波的峰值時間隨偏振角的變化而減小；另外，從單道記錄可知，qP波的初至隨著角度的增大而減小。
圖6
圖7
對比圖5(b)、6(b)和7(b)可以看出，快橫波的初至由γ決定，當γ不變時，快橫波峰值時間的變化基本不變；qP波的初至由ε決定，慢橫波的初至由ε和δ * *決定，其初至隨偏振角的變化取決於ε和δ。當兩個參數接近時，慢剪切波初至變化緩慢；而當兩個參數相差較大時，慢橫波初至變化明顯，隨角度增大或減小，進壹步影響分裂時差的變化趨勢；因此，可以用分裂時差隨偏振角的變化趨勢來衡量ε與δ的關系，用快橫波的初至或峰值時間來判斷γ的範圍。
3.2當偏振角為45°時，觀察ε、γ和δ對橫波分裂時差的影響。
湯姆森參數:ρ = 1000kg/m3，VP = 2450m/s，VS = 1414m/s，ε = 1/3，δ = 1/6，γ = 0.25。
ε和γ分別從0變化到0.3，δ從-0.3變化到0.3，觀察到橫波分裂時差隨各參數的變化趨勢。
從圖8可以看出，ε增大，橫波分裂時差減小，總振幅為38ms；ε的變化基本不影響快橫波的初至，慢橫波的初至逐漸減小。此外，從單道波形圖中可以看出，qP波的初至也逐漸減小，且變化緩慢，橫波較大，驗證了ε是表征qP波各向異性強度的參數。
從圖9中可以看出，隨著δ的增大，分裂時差增大，增大的幅度在0.3ms內為13ms，遠小於ε對分裂時差的影響。另外，從單道波形可以看出，δ主要影響慢剪切波，快慢剪切波的初至都增加，qP波的初至減少，但是qP波和快剪切波的初至變化很小，在3 ms以內..
圖8
圖9
從圖10可以看出，隨著γ的增大，分裂時差增大，0.3ms內分裂時差變化達到138 ms；；另外，從單通道可以看出，γ的變化對快橫波的影響很大，而慢橫波的初至變化很小。對qP波沒有影響，不引起qP波初至的變化。
圖10
圖11為相同強度下(均為0.1)ε、δ、γ隨橫波分裂時差的關系曲線。
圖11相同強度下ε、δ、γ與橫波分裂時差的關系。
從上圖可以發現，在相同強度下，γ對分裂時差的影響最大，因為γ代表剪切波的各向異性強度，分裂時差隨ε和δ變化平緩。
4結論
本文用二維三分量交錯網格高階有限差分法研究了不同偏振角下橫向各向異性介質的橫波分裂時差，得到了以下主要認識:(1)ε增大，橫波分裂時差減小；qP波和剪切波的初至降低，ε只影響qP波和慢剪切波的初至，對快剪切波影響不大，其峰值時間變化在2ms以內；(2)橫波分裂時差隨著δ的增大而增大；慢剪切波初至增大，δ只影響慢剪切波初至，對qP波和快剪切波影響不大，其峰值在3ms內變化；(3)橫波分裂時間差隨γ的增大而增大；快橫波初至增加，γ只影響快橫波初至，qP波不受影響。同時結合(1)和(2)，我們知道快橫波只受γ的影響，所以γ可以通過快橫波的速度來判斷，同時qP波只受ε的控制，所以ε的取值範圍可以通過qP波的速度來判斷，最終δ的取值範圍可以通過qP波和慢橫波的速度來確定。(4)根據圖11，在相同強度下，γ對橫波分裂時差的影響最大，ε和δ對其影響平緩。當兩個值接近時，分裂時差隨偏振角變化不大，可能沒有增大或減小的現象；當二者數值差異較大時，對分裂時差隨偏振角的變化起主導作用，影響分裂時差的變化趨勢，ε使分裂時差隨角度減小，δ使分裂時差增大；(5)從能量角度看，45°左右觀測到的快慢橫波能量對比最強，這是研究橫波分裂的最佳角度；X和Z分量的快剪切波和慢剪切波的能量隨著角度的變化而有規律地變化。在0°時，僅觀察到相當於慢剪切波的波，在90°時，僅觀察到相當於快剪切波的波。由於橫波在0°和90°不分裂，所以兩種波的速度相同，稱為SV波和SH波。
Crampin [3 ~ 5]經過多年的理論研究和實踐證明，方位各向異性是普遍存在的，往往與裂紋有關，並伴有橫波分裂。對於碳酸鹽巖地區，裂縫與滲透率、油氣聚集和運移密切相關。因此，利用橫波分裂研究碳酸鹽巖裂縫具有重要意義。但由於地下裂縫發育的地層厚度通常較小，快慢橫波往往重疊在壹起，因此很難提取分裂時差和裂縫方位。本文只討論均勻各向異性介質中分裂時差與裂縫方位的關系。對於更復雜的裂縫介質，需要結合能量比法、波形特征最相似法、最小熵旋轉法[11]等方法來確定分裂時差，才能獲得更好的研究結果。
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