公元前4世紀，古希臘數學家歐幾裏得在《幾何原本》第九章中論述了完全數與2p－1型素數的關系，並提出有少量素數可表示成2p－1（p為素數）的形式，由此開創了研究2p－1型素數的先河。 15世紀，發現第5個2p－1型素數。 16世紀，意大利數學家卡塔爾迪開始對此類素數進行整理。 17世紀，法國數學家馬林·梅森的工作成為2p－1型素數研究的轉折點和裏程碑之壹，“梅森素數” 也由此得名。 18世紀，瑞士數學家歐拉證明了完全數定理的逆定理，並心算出第8個梅森素數M31，是當時已知的最大素數。 19世紀70年代，法國數學家盧卡斯提出了壹個用來判別Mp是否為素數的重要定理——盧卡斯定理，並證明了M127是壹個素數。盧卡斯的工作為梅森素數的研究提供了有力的工具。 19世紀末至20世紀初，數學家利用盧卡斯定理又陸續證明M61、M89、M107是素數。人類在 “手算筆錄時代” ***發現12個梅森素數。 20世紀30年代，美國數學家萊默改進了盧卡斯的工作，給出了壹個針對Mp的新的素性測試方法，即盧卡斯-萊默檢驗法。此方法在 “計算機時代” 發揮了重要作用，時至今日仍是檢測梅森數素性的最佳方法。 電子計算機的發明革命化的改進了梅森素數的尋找，僅在1952年就找到5個梅森素數。此後為尋找梅森素數而使用的計算機功能也越來越強大。 1992年，中國學者周海中提出了壹個關於梅森素數分布的猜想，並首次給出其分布的精確表達式。這壹猜想在國際數學界引起較大反響，被命名為 “周氏猜測” 。 1996年，著名的 “因特網梅森素數大搜索”（GIMPS）項目建立，加快了尋找更大梅森素數的進程。 1999年3月，美國電子前沿基金會（EFF）向全世界宣布了為尋找更大的梅森素數而設立的獎金。至2008年8月，已發現超過1000萬位的梅森素數。