1.風險與收益關系的檢驗
美國學者夏普的研究是這種測試的第壹個例子。他選擇了美國的34只* * *共同基金作為樣本，計算了每只基金從1954到1963的年平均收益率和收益率標準差，回歸出基金的年收益率和收益率標準差。他的主要結論是:
a 1954-1963期間，美國股市收益率超過無風險收益率。
b、基金平均收益與其收益標準差的相關系數大於0.8。
c、風險和收益的關系近似線性。
2.時間序列的CAPM檢驗
時間序列的CAPM檢驗最著名的研究是由Black，Jensen和Scholes在1972年完成的，他們的研究簡稱為BJS方法。為了防止β的估計偏差，BJS采用了指示變量的方法，成為時間序列CAPM檢驗的標準模式，如下:
a、利用第壹期的數據計算股票的貝塔系數。
B.根據第壹期計算的個股β系數劃分股票組合，劃分標準是β系數的大小。這樣系數從高到低分為10個組合。
c、利用第二期的數據，在投資組合收益和市場收益之間進行回歸，估計投資組合的貝塔系數。
d .將第二周期的估計組合β值作為第三周期的數據的輸入變量，利用下式進行時間序列回歸。並用t檢驗對組合αp進行檢驗。
其中:Rft為T期的無風險收益率。
Rmt是T期市場指數組合的收益率。
βp指估計的組合β系數。
Ept是回歸的殘差。
BJS研究了紐交所1931—1965期間所有上市公司的股票，發現實際回歸結果與理論並不完全壹致。BJS得到的實際風險收益關系比CAPM模型預測的斜率要小，也說明實際的αp在β值大的時候小於零，在β值小的時候大於零。這意味著低風險股票獲得預期收益，而高風險股票獲得的收益低於理論預測。
3.橫截面的CAPM檢驗
橫截面的CAPM檢驗不同於時間序列檢驗，它使用橫截面數據進行分析。法瑪和麥克白(FM)在1973做了最著名的研究，他們的基本方法如下:
根據前五年的數據估計股票的beta值。
b .根據估計的β值構造20個組合。
C.計算股票組合在1935到1968這402個月的收益率。
d、根據以下模型回歸分析，每月壹次，***402方程。
RP = G0+g 1bp+g2bp 2+g3sep+EP
這裏:Rp是投資組合的月收益率，
βp是估計的組合β值。
Bp2是估計的組合β值的平方。
Sep是估計βp值的線性回歸方程殘差的標準差。
G0，g1，g2，g3是估計系數，每個系數有***402個估計值。
E.t檢驗四個系數g0、g1、g2和g3。
FM結果顯示:
①g 1的平均值為正，可以95%的置信度認為是非零的，說明收益與β值有正相關關系。
②g2和g3在95%置信水平下為零，表明其他非系統性風險在股票收益的定價中不發揮主要作用。
1976理查德·羅爾質疑當時的實證檢驗。他認為CAPM模型是不可檢驗的，因為市場指數組合不能被證明是有效的市場組合。正是因為羅爾的批評，CAPM檢驗才從單純的對收益與系統風險關系的檢驗轉變為多元檢驗，並成為近年來CAPM檢驗的主流。近20年來，CAPM檢驗的重點並不是其他用於解釋收益的非系統風險變量，這些變量往往與公司的會計數據有關，如公司股本的大小、公司的收益等等。這些檢驗結果大多表明CAPM模型並不完全符合現實，還有其他因素在股票定價中起作用。