海事賠償責任可以由承運人主張。
船舶造成油汙損害的，船舶所有人、責任保險人或者提供財務擔保的其他人應當向海事法院設立油汙損害海事賠償責任限制基金，以獲得法律規定的責任限制權利。
設立責任限制基金的申請可以在起訴或者訴訟前提出，但最遲應當在壹審判決作出前提出。
申請人應當向海事法院提交設立海事賠償責任限制基金的書面申請。申請書應當載明申請設立海事賠償責任限制基金的數額和理由，以及已知利害關系人的名稱、地址和通訊方式，並附相關證據。
法律依據
中華人民共和國海事訴訟特別程序法
第壹百零五條海事法院受理設立海事賠償責任限制基金的申請後，應當在七日內向已知的利害關系人發出通知，同時通過報紙或者其他新聞媒體予以公告。
通知和公告包括以下內容:
(壹)申請人的名稱；
(二)申請的事實和理由；
(三)設立海事賠償責任限制基金；
(四)辦理債權登記；
(五)其他需要告知的事項。第壹百零八條準予申請人設立海事賠償責任限制基金的裁定生效後，申請人應當在海事法院設立海事賠償責任限制基金。
設立海事賠償責任限制基金可以提供海事法院認可的現金或者擔保。
海事賠償責任限制基金的數額為海事賠償責任限制及自事故發生之日起至基金設立之日止的利息。以擔保方式設立基金的，擔保金額為基金金額及其在基金設立期間的利息。
以現金設立基金的，基金到達海事法院指定賬戶的日期為基金設立日期。以擔保方式設立基金的，海事法院接受擔保的日期為基金設立的日期。