宇宙中有壹個新的已知最大的素數。
它被稱為M77232917，它看起來像這樣：
盡管它是壹個非常巨大的數字（只是那個文本文件，讀者可以在這裏下載，它在計算機上占用了超過23兆字節的空間），M77232917不能不使用分數來劃分。不管其他因素有多大或多小，它都不會分解成整數。它唯壹的因素是它自己和數字1。這就是為什麽它是質數。
這個數字有多大？壹個完整的23249425位數長-比前壹個記錄保持者長近100萬位數。如果有人開始寫下來，每天1000位數，今天（1月8日），他們將在2081年9月19日完成，根據Live Science的壹些餐巾紙計算，
幸運的是，有壹個更簡單的方法來寫這個數字：2^77232917減去1。換句話說，新的最大已知素數是1小於2乘以2乘以2…以此類推77232917次。[宇宙中最龐大的9個數字]
這並不是壹個驚喜。小於2次冪的素數屬於壹個特殊的類，稱為Mersenne素數。最小的Mersenne素數是3，因為它是素數，也是小於2乘2的素數。七也是梅森素數：2乘2乘2減1。下壹個Mersenne prime是31或2^5-1。
這個Mersenne prime，2^77232917-1，出現在偉大的互聯網Mersenne Primes Search（GIMPS）-壹個涉及全世界計算機的大規模協作項目-在2017年12月底。現年51歲的電氣工程師喬納森·佩斯（Jonathan Pace）居住在田納西州的日爾曼敦（Germantown），他參與GIMPS已有14年之久，這壹發現在他的電腦上得到了肯定。根據1月3日的GIMPS公告，另外四個GIMPS獵人使用四個不同的程序在六天內驗證了素數，正如田納西大學數學家Chris Caldwell在他的網站上解釋的那樣，
Mersenne素數的名字來自法國僧侶Marin Mersenne。生活在1588年到1648年間的梅森提出，當n等於2、3、5、7、13、17、19、31、67、127和257時，2^n-1是質數，而對於所有其他小於257（2^257-1）的數則不是質數。
這是壹個相當好的嘗試，它來自壹個在現代質數求解軟件出現前工作了三個半世紀的僧侶——以及比1536年以前的作家有了很大的進步，他們認為2乘以任何素數乘以-1就是素數。但這並不完全正確。
Mersenne的最大數字，2^257-1-也寫為23158417847463239084714197001737581570639969331281807891516801586259279871，實際上不是素數。他漏掉了幾個：2^61-1，2^89-1和2^107-1——盡管最後兩個直到20世紀初才被發現。盡管如此，2^n-1素數還是有法國僧侶的名字。
這些數字很有趣，原因有幾個，盡管它們不是特別有用。壹個重要的原因是：每當有人發現壹個梅森素數，他們也會發現壹個完美的數字。正如考德威爾所解釋的，壹個完全數是壹個等於其所有正因子之和的數（除了它本身）。
最小的完全數是6，這是完美的，因為1+2+3=6和1，2和3都是6的正因子。下壹個是28，等於1+2+4+7+14。之後是494。另壹個完美的數字直到8128才出現。正如考德威爾所指出的，這些在“基督時代之前”就已經被人們所知，在某些古代文化中具有精神意義。[5個令人難以置信的數學事實]
結果是6也可以寫成2^（2-1）x（2^2-1），28可以寫成2^（3-1）x（2^3-1），494等於2^（5-1）x（2^5-1），8128也是2^（7-1）x（2^7-1）。看到那些表達式的第二部分了嗎？這些都是梅森素數。
考德威爾寫道，18世紀數學家歐拉證明了兩件事是真的：
“k是n偶完美數，如果且僅當它的形式是2n-1（2n-1）並且2n-1是素數時。如果2n-1是素數，那麽n也是素數。換句話說，就是說每次出現壹個新的梅森素數，壹個新的完美數也會出現。對於M77232917來說， 和也是如此，盡管它的完美數非常非常大。大素數的完美孿生體GIMPS在其聲明中表示，等於2^（77232917-1）x（2^77232917-1）。結果是4600萬位數長：“KdSPE”“KdSPS”（有趣的是，所有已知的完全數都是偶數，包括這壹個數），但沒有壹個數學家證明奇數不可能存在。考德威爾寫道，這是數學中最古老的未解之謎之壹。）
那麽這壹發現有多罕見呢
M77232917是壹個巨大的數字，但它只是已知的第50個梅森素數。不過，按數字順序，它可能不是第50個梅森星系；GIMPS已經證實，在第3個到第45個梅森星系之間沒有丟失梅森星系（2^37156667-1，2008年發現），但是已知的梅森星系46到50可能跳過了壹些未知的，中間的梅森星系，這些梅森星系還沒有被發現。
GIMPS負責自從1996年被發現以來，壹***發現了16個梅森。這些素數還沒有嚴格意義上的“有用”，因為還沒有人發現它們的用途。但考德威爾的網站認為，發現的榮耀應該是足夠的理由，盡管GIMPS宣布佩斯的發現將獲得3000美元的獎金。（如果有人發現了壹個1億位數的質數，獎金是來自電子前沿基金會的15萬美元。第壹個10億位數的素數值25萬美元。）
從長遠來看，考德威爾寫道，發現更多的素數可能有助於數學家對素數出現的時間和原因形成更深入的理論。不過，現在他們還不知道，要想使用原始計算力進行搜索，就得依靠GIMPS這樣的程序。
最初發表在Live Science上。