邵氏數學獎、邵氏天文獎、邵氏生命科學與醫學獎每年9月提名評審。結果將在第二年夏天公布，頒獎儀式將在秋天舉行。所有獎項均由邵氏獎基金會下的評審委員會評審。2004年，跑步邵逸夫獎的獲獎者獲得了100萬美元的獎金，壹枚獎牌和壹張證書。“邵氏獎”654.38+0萬美元的巨額獎金，堪比被視為國際自然科學最高獎項的“諾貝爾獎”，因此被稱為“2654.38+0世紀的東方諾貝爾獎”。邵逸夫先生祖籍寧波鎮海。自1920年代起，他致力於上海和香港的電影制作，自1970年代起，他擔任香港最大電視臺無線的執行主席。他創辦的邵氏慈善信托基金和邵氏基金有限公司致力於支持教育、科研、醫療福利和文化事業的發展，僅捐贈給內地教育、科學、文化、衛生事業的資金就超過25億港元。早在1985，他就有獎勵優秀科學家的意圖。後來，在CUHK前總統馬林教授的倡議下，他終於設立了“邵逸夫獎”。
根據章程規定，邵逸夫獎基金會(設在香港)由理事會、董事會、評委會和秘書處四部分組成。評審團將負責選出獲勝者；它有三個獎勵委員會，每個委員會有壹名首席法官和四名法官，負責提名和挑選候選人。著名物理學家、諾獎得主楊振寧教授擔任評審團主席，評委由來自世界各地的專家在有限的時間內任命。每年6月開始評選，次年6月公布獲獎名單，8月頒獎。
第壹屆頒獎典禮於2004年9月7日在香港舉行。獎牌正面是邵逸夫爵士的浮雕像，旁邊是中英文的“邵逸夫跑步獎”字樣。獎牌背面顯示獎項、相關獲獎年份以及當年獲獎者姓名。右上角是中國名句“掌握天命，用之”的印章(引自中國歷史上戰國時期思想家荀子——公元前365438年+公元前03年-公元前238年)，意思是“掌握自然規律，用之”。