甘趙子的研究領域是固體物理和激光物理。從1960到1965,主要從事半導體物理的研究。對半導體中的電子隧穿過程、雜質電子態、磁振動現象進行了理論研究,解決了鍺中隧穿過程的物理機制。從1970到1978,主要從事激光物理的研究。他對二氧化碳氣體激光器和燃氣動力激光器的發展以及氣體激光器的頻率特性進行了實驗和理論研究,為我國高能氣體激光器的發展做出了壹定的貢獻。從1978到1982,主要研究光與物質的相互作用,提出多原子分子光解離的物理模型和光在半導體中相幹傳播的理論。從1982到1986,主要從事固體電子態的研究。他對半導體中雜質的自電離態、量子霍爾效應、絕緣體-金屬相變、磁性半導體中的磁極化子和低維系統中的電子輸運進行了理論研究。從1986轉向高溫超導的實驗和理論研究,主持了北京大學高溫超導研究工作和國家超導重點項目,為我國高溫超導研究的發展做出了重要貢獻,負責建立了國家重點實驗室“人工微結構物理實驗室”,在國際國內學術期刊上發表論文50余篇。甘趙子學術工作的特點是致力於凝聚態物理和光學物理的前沿研究,並始終努力將理論研究與實驗研究相結合。1984獲“國家有突出貢獻中青年專家”稱號。
甘還是第九屆、第十屆全國政協常委,《中國物理學報》主編,中國物理學會副主席。