1.凍土研究概述
凍土學的研究包括凍土物理、凍土化學、凍土力學、工程凍土、凍土環境學等學科。土壤凍融過程中水熱遷移問題屬於凍土物理學的研究範疇。凍土物理學是凍土學的基礎研究內容，其研究範圍包括:凍土的基本物理性質、結構和構造，土壤凍融過程中的水分遷移、結冰和凍脹，鹽分遷移和鹽脹。
系統的地學研究始於19世紀末。1890年，俄羅斯成立了凍土研究委員會，開始對凍土進行比較廣泛的研究。進入20世紀後，在蘇聯時代，地學的研究發展迅速(Cuitovich，1985；Friedman，1982)，其研究內容涉及凍土物理、凍土力學、土壤水熱改良、工程穩定性等。在美國、加拿大等國家，20世紀以來，自然資源的開發利用直接推動了凍土學的不斷發展。
1963年召開的第壹屆國際凍土會議標誌著凍土研究的新階段。此後，ICOP從1973開始每五年舉辦壹次，交流各國在凍土方面的研究成果。在1983年舉行的第四屆ICOP上，提議創建，中國、俄羅斯、美國和加拿大成立了國際凍土協會(IPA)。
我國的凍土研究起步較晚，但發展迅速，現已躍入國際先進行列。國內主要研究單位有:中國科學院蘭州冰川凍土研究所、水利、公路、鐵路、建築行業設計研究院及相關高等院校。
1982年，我國成立了中國地理學會冰川凍土分會，召開了全國冰川凍土會議，交流國內外相關領域的研究成果，極大地促進了凍土學的發展。
2.地面與空氣界面的水熱交換研究。
從能量平衡過程看，低層大氣中的各種物理現象基本上都是在下墊面(如土壤、植被、水面等)的影響下形成的。).不同下墊面具有不同的物理特性，近地表氣體層和鄰近下墊面的上層土壤層發生復雜的物質和能量交換過程，對小氣候的特征和形成規律產生重要影響。
下墊面通過吸收太陽的直接輻射和天空的散射輻射(短波輻射)來加熱，通過長波輻射來冷卻。短波輻射和長波有效輻射的區別是下墊面獲得的凈輻射。白天，太陽短波輻射壹般大於長波有效輻射，從下墊面獲得的凈輻射會分別通過向上的感熱通量和向下的土壤熱通量加熱近地表和上層土壤的空氣。夜間下墊面凈輻射為負值，需要依靠近地表空氣和土壤層補充熱量。因此，近地表大氣和上層土壤的溫度受到下墊面的強烈影響。
下墊面是低層大氣中水汽的主要來源。下墊面蒸散發生，水汽輸送到大氣中的同時，也消耗了大量的蒸發潛熱。蒸發潛熱也是下墊面熱量平衡的重要組成部分。當下墊面發生凝結時，會有相應的潛熱釋放。這種依賴於下墊面的水循環過程，對小氣候的形成也有重要作用。
近地表大氣中溫度和濕度的垂直分布與熱量和水分的收支有關，因此來自下墊面上下的熱量和水分輸送也是決定近地表大氣和上層土壤層氣候特征的基本因素。作為凍融土壤中水熱交換的上限條件，地-氣界面的水熱交換對於用數學和物理方法研究土壤中水熱交換規律至關重要。
目前確定地-氣界面水熱交換通量的方法主要是微氣象學方法，包括空氣動力學方法、能量平衡方法、能量平衡-空氣動力學方法和渦度相關方法。這些方法在生產實踐中有壹定的應用價值，但各有優缺點。其中，能量平衡和空氣動力學相結合的綜合方法考慮了下墊面和近地面大氣的特點，具有良好的物理背景和基礎。它是了解地表水熱交換動態變化過程及其影響因素的基本方法，已廣泛應用於土壤水熱耦合遷移過程的研究。
不考慮土壤的水平熱交換能力，根據能量守恒定律得到下墊面的能量(熱量)平衡方程:
季節性非飽和凍融土壤中的水分運動
其中Rn是凈輻射；g是土壤表面熱通量；LE為土壤蒸發潛熱通量；h是顯熱通量。
地表潛熱通量LE和感熱通量h與水熱條件和近地表小氣候有關，壹般采用阻抗模式計算。彭曼最早在1948用這種方法研究潛在蒸散量，提出了著名的彭曼公式。在潛在蒸散量的計算模型中，只考慮了大氣邊界層的空氣動力阻抗ra。Monteith在1963中提出了地表蒸發阻抗rs的概念，為計算非飽和土壤水分蒸發開辟了新的途徑。
空氣動力阻抗ra取決於近地表空氣的風速分布。當風速廓線近似為對數型時，可以近似認為該層的熱量和水汽傳輸阻抗等於動量傳輸阻抗ra，它們的值可以根據大氣湍流邊界層理論計算。
由於地球和大氣溫差引起的浮力效應，風速的對數廓線不再有效。此時熱量、水汽傳輸阻抗和動量傳輸阻抗不再相等，需要對計算模型進行修正。Camillo和Gurney(1986)用大氣穩定度修正因子來表示這種影響，它與Monin-Obukhov長度有關。Acs等人(1991)用這種方法對土壤含水量和地表溫度耦合預測模式中的大氣穩定度進行了修正。
很難確定表面蒸發阻抗rs。目前既沒有理論預測，也沒有實驗數據。林家鼎和孫(1983)認為，對於同壹種土壤，蒸發阻抗的變化主要與表層土壤含水量θ有關，與θ成負冪函數關系，並根據實測數據給出了rs的經驗表達式。Camillo和Gurney(1986)認為rs可以作為壹個擬合參數。通過將實測數據與模擬結果進行比較，擬合出rs，使計算結果與實驗結果壹致。相應地，他們也提出了rs與θ之間相應的經驗關系。
在土壤水熱傳輸的研究中，壹般將表面能平衡方程(或與其他方程結合)作為上邊界條件處理。在壹定的時間、地點和氣象條件下，地表能量平衡方程中的所有分量都是地表含水量、溫度和溫度梯度的函數。壹般來說，可以認為表土水分在短時間內保持不變，所以能量平衡方程只是地表溫度及其梯度的函數，可以用不同的方法處理。壹種是將方程視為地表溫度的非線性隱式方程，通過求解方程得到地表溫度；另壹種是通過潛熱和顯熱計算地表熱通量，作為熱方程的第二邊界條件。
3.凍融土壤水分運動的試驗研究。
1)室內實驗研究
土壤水分運動規律的研究最早始於法國的達西。1856年，他根據飽和砂土的滲流試驗，得出了著名的滲流通量與水力梯度成正比的達西定律。Richards將該定律應用於1931年的非飽和土壤水，認為非飽和土壤水通量ql可表示為:
季節性非飽和凍融土壤中的水分運動
其中ψ和ψ m分別是土壤的總水勢和基質勢；K (ψ m)為土壤的非飽和導水率。
在凍土的研究過程中，水通量壹般采用上述表達式，但目前凍土的基質勢不易測量。假設土壤基質勢與凍土中未凍水含量之間存在壹壹對應關系，那麽凍土中水通量也可以用未凍水含量的梯度θu來表示:
季節性非飽和凍融土壤中的水分運動
其中D(θu)是土壤水分擴散率。
20世紀80年代，美國陸軍寒冷地區研究與工程實驗室(CRREL)進行了壹系列室內試驗，探索凍土中水分遷移的機理。中野等人(1982，1983，1984a，1984b，1984c)，中野和泰斯(1987)進行了等溫條件下水分遷移的室內實驗研究。
Konrad和Morgenstern(1981)進行了不同溫度梯度下的凍土水分遷移實驗。根據實驗結果，水遷移通量與溫度梯度δT成正比，即:
季節性非飽和凍融土壤中的水分運動
其中，參數SP稱為離析勢，與具體的試驗條件、土壤凍結速度、土壤含水量等因素有關。這個參數的復雜性極大地限制了它的應用。
自20世紀70年代以來，中國科學院蘭州冰川凍土研究所對凍結條件下的土壤凍結特性、水分遷移、結冰與凍脹、鹽分遷移與鹽脹進行了大量的室內試驗研究(徐等，1985；徐學祖和鄧友生，1991；徐學祖等，1995；陳和王，1985，1991)。根據研究結果，凍土中水的遷移與凍結邊緣土壤水勢梯度有關，主要取決於土的性質、邊界條件、凍結速度和凍脹速度。
根據上述實驗結果，非飽和凍融土壤水分遷移的驅動力主要包括土壤水分梯度(土壤水勢梯度)和溫度梯度(Nakano，1991)，這兩種驅動力可以是獨立的，也可以是相互依存的。
到目前為止，凍土中水流的研究大多采用壹種類似於土壤非飽和水流的方法，即引入土壤水勢的概念(Hillel，1980；雷誌東等，1988)，從能量的角度。這樣可以統壹分析土壤的凍結區和未凍結區，便於用數學和物理方法研究凍土中水熱耦合遷移。
2)室外實驗研究
室外試驗研究主要包括與農業水資源高效利用和土壤鹽漬化改良相關的野外入滲試驗、水、熱、鹽遷移試驗和與工程建築防凍脹相關的野外試驗。
凍融土壤入滲特性的試驗研究始於20世紀60年代。Stoeckjer和wetzllan(1960)認為凍融土壤的入滲特性與土壤凍結類型有關。凍土可分為三種:水泥凍結、孔隙凍結和顆粒凍結。水泥狀凍土多為細粒結構，土壤含水量高，由許多復雜的薄冰透鏡體組成，往往是致密的塊狀，類似於水泥地面。粒狀凍土顆粒粗，土壤含水量低，冰晶聚集在土壤顆粒周圍但又相互分離。多孔凍土的特性介於上述兩者之間。Sthecker和Weitzman(1960)用單圈入滲儀測量了三種類型凍土的入滲率。水泥凍土在均質土中的滲透率極小，顆粒凍土的滲透率高於凍結前。Boombny和王(1969)測定了快速凍結條件下不同初始含水率土樣的滲透率，發現當土的飽和含水率與初始含水率之差小於0.13 m3/m3/m3時，凍土屬於水泥凍結，其滲透率可以忽略。
大多數學者認為，影響凍土入滲特性的主要因素是凍結過程中的含水量。Kane和Stein(1983)用雙環入滲儀在阿拉斯加季節性凍土中進行了不同含水量下的入滲實驗。結果表明，季節性凍土的入滲曲線與未凍土相似，土壤初始含水率越高，入滲率越小。Lee和Molnau(1982)發現，凍結期土壤的穩定入滲速率與土壤含水量呈強負相關。
土壤質地對入滲特性也有很大影響。瑞典農業土壤的質地以重粘土為主，其入滲率在0.004 ~ 5.0mm/min之間變化(Kapotov，1972；恩格爾馬克，1987).入滲率低主要是由於土壤質地粘滯、含冰量高造成的滲透性低，而含冰量高不僅受凍結期土壤含水量高的影響，還受凍融期融雪水的入滲和再凍結的影響。高滲透率是粘土凍結後形成的宏觀垂直裂縫的結果(Thunholm和Lundin，1989)。
Zuzel和Pikul(1987)用模擬降雨裝置測定了秋凍前、冬凍前和春融前殘茬地、冬小麥地和耕地的入滲率。均質土地翻耕土壤入滲率最大，冬小麥田最小。比較凍結前和解凍後土壤的入滲速率，結果變化不大，說明不同耕作措施下土壤的入滲特性並沒有因為凍結過程而發生變化。Pikel，Zuzel和Wilkins(1991，1992)在土壤凍結期進行了兩種不同凍結層厚度下耕地和未耕地的入滲實驗。當凍土深度為0.12 m(小於耕作深度)時，耕地土壤入滲率大於未耕地；當凍土深度大於0.35 m時，耕地與未耕地的土壤入滲率差異很小。
在凍土分布區，地面凍結和土壤入滲能力下降是融雪引起地表徑流和水土流失的主要原因(Kalyuzhnyi，1980；祖澤爾和皮庫爾，1987)。美國阿拉斯加州地表徑流占總融雪水量的25% ~ 47%(Kane和Stein，1987)，而俄勒岡州北部地表徑流占總融雪水量的4L % ~ 49%(Zuze，1982)。為了減少土壤侵蝕，增加土壤入滲，許多學者研究了不同土地管理措施下的土壤入滲規律，為優化當地水土保持措施提供了依據。
近年來，我國季節性凍土分布區有關部門和科研院所的科技人員，結合當地生產實踐，開展了大量凍土水鹽運移和水工建築物防凍脹的野外試驗和應用研究，取得了壹批有意義的研究成果。(1988)和朱(1993)對季節性凍土地區的凍脹現象進行了研究。內蒙古水利學院(1987)、王(1993)、趙東輝(1997)進行了凍結過程中土壤水分和鹽分遷移的試驗研究。張轉平等(1992)研究了北京地區凍結後兩種灌溉定額下土壤水分累積特征。郭素珍(1996)在內蒙古河套灌區進行了秋灌時間對水鹽運移和農業環境影響的試驗研究。太原理工大學範桂生、鄭(1997，1999，2000)、鄭(2000，2001)、邢(2002)在國家自然科學基金的資助下，從冬春灌溉水管理的角度研究了田間凍融條件。黃興發等(1993)觀測了山東禹城冬春季節土壤水分、溫度和鹽分的變化過程，並分析了其變化規律。尚等(1997)研究了北京地區越冬期土壤水熱遷移規律。
4.凍融土壤水分運動的理論研究。
土壤中水流和熱流的研究前期是獨立進行的，分別建立了自己的理論體系，對各自研究領域的求解方法進行了深入的研究。
對於土壤非飽和流問題，將達西定律與水流連續方程相結合，可以得到土壤水分非穩定運動的基本方程(Richards方程)。
季節性非飽和凍融土壤中的水分運動
其中θ和t分別為土壤含水量和時間；其他符號和之前壹樣。
土壤熱流的研究始於20世紀40年代末。將傅裏葉熱傳導定律應用於土壤-水系統，根據能量守恒原理得到土壤熱流的基本方程:
季節性非飽和凍融土壤中的水分運動
其中t、c和λ分別是土壤溫度、體積熱容量和熱導率。
1957年，Philip和de Vries發起了土壤水熱耦合的研究。基於液態水在多孔介質中的粘性流動和熱量平衡原理，他們提出了水-熱耦合傳遞模型(Philip和de Vries，1957；德弗裏斯，1958)
季節性非飽和凍融土壤中的水分運動
季節性非飽和凍融土壤中的水分運動
其中q、ql、qv和qh分別為土壤中總的水通量、液態水通量、水蒸氣通量和熱通量；Dθ和DT分別是由水和溫度梯度引起的水遷移的擴散率；ρl和Cl分別是液態水的密度和熱容量；Dθv是水相變的擴散率；l是參考溫度T0下的相變潛熱。
上述模型考慮了溫度梯度對水運動的影響、水的相變以及水對溫度的影響。
在Philip-de Vries模型的基礎上，人們對土壤水熱耦合問題進行了更加廣泛和深入的研究。Kay和Groenvelt(1974)把土壤水分θ和溫度T作為水分運動方程中的自變量，把水分梯度作為土壤水分運動的驅動力。這項研究沒有反映土壤水分運動的物理本質，只適用於均質和各向同性的土壤系統。Milly(1982)采用了以土壤基質的電位和溫度為變量的土壤水熱耦合方程，使其適用於非均質土壤，用有限元法模擬了等溫與非等溫條件下的土壤水分運動。De Vries(1987)對該領域的前期研究做了全面的綜述。Chung和Horton(1987)研究了部分作物覆蓋條件下的土壤水熱傳輸。蔡淑英和張玉芳(1991)利用該模型計算了不同溫度下土壤水分的蒸發過程。土壤-植物-大氣連續體(特殊目的收購公司)的水熱傳輸研究是土壤水熱傳輸的深度，目前已經做了大量的研究工作(Camillo et al .，1983；範·德·格裏恩德和範·博塞爾，1989；康，1994；吳慶龍等，1996；李佳純和歐陽冰，1996)。
凍融條件下的土壤水熱遷移是壹個復雜的多因素物理過程，30多年來對該問題的研究取得了重要進展。自20世紀60年代以來，許多科學家和技術人員研究了這壹問題，並提出了各種數學模型，這些模型大致可分為兩類。第壹類是基於Philip和de Vries模型的所謂機理模型(Harlan，1973)。該模型忽略了冰與土壤中水的相互作用，認為凍土中未凍水含量只與土壤負溫有關，與總含水量無關，與負溫處於動態平衡狀態。土壤未凍水含量與負溫的關系(也稱土壤凍結特征曲線)需要根據試驗確定，目前廣泛采用的是這類模型。哈蘭(1973)，泰勒和盧丁(1978)，奧尼爾和米勒(1985)等。進行了土壤凍結條件下水熱遷移的數值模擬，Jame和Norum(1980)用本質上類似於漢蘭的模型模擬了水平。Fukuda和Nakagawa(1985)、Flerchinger和Saxon (1989)、Lundin(1990)用機理模型模擬凍土系統中水熱遷移，其中考慮了地面與大氣之間的顯熱交換，但未考慮潛熱交換和地表蒸發。雖然冬季地球與大氣之間的潛熱通量小於感熱通量，但兩者處於同壹數量級，因此忽略蒸發潛熱必然會對計算結果產生壹定的影響。
第二個模型是熱力學模型(Kay和Groenevelt，1974；格羅內韋爾特和凱，1974；Kung和Steenhuis，1986)。該模型與土壤未凍結區的機理模型壹致，差異僅在凍結區。模型中考慮了溫度梯度和水(包括固、液、氣)勢梯度作用下的水、蒸汽和熱量遷移。模型假設凍土中的冰和水處於平衡狀態，化學勢相等，冰壓為零，忽略重力的影響，利用克拉貝龍方程，可以得到:
季節性非飽和凍融土壤中的水分運動
式中:pw為水壓；Hf和vl分別是水的潛熱和比容；t是土壤溫度。
根據這種關系，土壤水勢梯度可以用溫度梯度來表示，所以凍結區的未知數只有溫度t，水、蒸汽和熱通量都是溫度和溫度梯度的函數。將這些流量關系與質量和能量守恒原理相結合，可以得到凍土中水熱耦合傳輸的熱力學模型。與機理模型相比，該模型不需要確定未凍水含量與負溫的關系。然而，在模型的推導中引入了克拉貝龍方程。壹般認為，這類模型只適用於土壤凍結溫度附近的有限溫度範圍，其對更低負溫的適用性尚未得到實驗驗證。
Kung和Steenhuis(1986)用熱力學模型模擬了土柱壹端突然降至負溫下的土壤凍結過程，結果與實驗規律壹致。計算結果表明，水蒸氣遷移比液態水遷移小兩個數量級，對流傳熱比傳導熱小兩個數量級。因此，忽略土壤凍結過程中的水汽遷移，對流換熱對計算結果影響不大。
沈和Ladanyi(1987)在凍土水熱耦合模型的基礎上增加了土壤應力場模型。模型中考慮了水熱遷移和土體變形，分別用有限差分法和有限元法模擬了飽和土的凍結過程。溫度場和土壤凍脹與實驗結果吻合較好。
我國對凍土水熱耦合遷移的研究起步較晚。楊(1988)利用機理模型模擬了水平土柱和垂直土柱的凍結過程，定性分析了土壤初始含水率對土壤凍脹的影響。中國科學院蘭州冰川凍土研究所(1989)研究了凍結過程中的土壤水分、溫度和應力場問題。葉伯生、陳(1990)和胡和平(1990)將Clapeyron方程引入熱液遷移機理模型，研究凍土中的熱液遷移問題。這種處理方法不僅具有上述克拉貝龍方程的適用性，還存在與土壤凍結特性曲線的相容性問題。李樹勛、程(1995)對室內土壤的凍融過程進行了數值模擬。雷誌東等(1998，1999)模擬了凍土中水熱耦合遷移，但沒有考慮氣態水遷移和熱對流。鄭(2001)采用包括氣態水遷移和熱對流遷移的水熱耦合數值模擬模型，模擬自然條件下土壤季節性凍融過程及水熱遷移規律，取得了較好的效果。
土壤鹽分對土壤凍結和水分遷移有很大影響。正如Cary等人(1979)指出的，當土壤溶液中的鹽分在凍結邊緣積累時，凍結前沿的滲透壓梯度對水分遷移有很大的阻礙。即使土壤含鹽量很低，滲透勢和鹽分遷移對土壤水熱遷移也有很大影響。美國農業部農業工程研究服務中心Flerchinger和Saxton(1989)建立了雪-殘茬-土壤系統水熱傳輸的數值模擬模型，考慮了鹽分對水熱傳輸的影響。連和曾德超(1988)在國內首次建立了凍土水、熱、鹽運動的數學模型。在此基礎上，黃興發等人(1993)對凍土水、熱、鹽運動規律進行了數值模擬，取得了良好的效果。
基於20世紀60年代以來國內外對凍土水分入滲遷移的研究進展，對凍土水分運動的理論、計算方法和室內外實驗進行了壹定程度的研究，對運動規律有了壹定的認識，取得了可喜的進展。但是，由於學科本身的復雜性、測試儀器設備的局限性以及研究的滯後性，大部分的研究都是模擬室內的土壤凍融過程。由於這種模擬試驗土柱的邊界條件簡單，與自然條件下的凍結過程有很大不同，很難應用於生產實踐。自然條件下凍融土壤系統水分運動規律有待進壹步研究。在土壤水分入滲和運移方面，有以下幾個問題亟待解決:
(1)野外凍土入滲壹般規律的研究缺乏全面性和系統性。盡管國內外對野外凍土入滲試驗的研究取得了壹定的進展，但由於研究目的不同，考慮因素單壹，其研究大多針對冰川和積雪地區的區域水資源評價或預測。
(2)對凍融土壤水分入滲的主要影響因素研究和認識不夠。比如研究者對土壤溫度對凍土滲透能力影響的認識。
(3)凍土水分入滲模型的研究不夠深入。盡管用現有的研究方法很難建立壹個理論模型來描述野外凍土的水分入滲，但仍然有可能提出壹個關於凍土入滲的經驗模型。但到目前為止，對凍土水分入滲模型的研究還很少。
(4)對自然條件下土壤長期凍融過程中的水熱遷移，尤其是凍融過程中和不同地表條件下土壤持水特性的研究還比較缺乏。
(5)凍融條件下土壤水分遷移理論還不完善，對其內在客觀物理機制的認識還不夠深入。快速有效的數值計算方法有待進壹步研究，自然條件下土壤水分遷移結合生產實際的研究成果相對薄弱。