到退休年齡後，勞動合同是自動終止的。根據規定，有下列情形之壹的，勞動合同終止：勞動合同期滿的；勞動者開始依法享受基本養老保險待遇的；勞動者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失蹤的；用人單位被依法宣告破產的；用人單位被吊銷營業執照、責令關閉、撤銷或者用人單位決定提前解散的；法律、行政法規規定的其他情形。
員工辦退休需要的手續如下：
1、到社保服務中心辦事大廳預約，按預約時間和窗口排隊辦理退休審核手續；
2、到人力資源和社會保障局設立的窗口辦理退休審批手續；
3、經人力資源和社會保障局審批符合退休條件的，請帶退休審批表、本人身份證到個人繳費窗口修改基礎信息，確認繳費情況；
4、到指定銀行辦理養老金代發借記卡；
5、提交相關資料後，社保局進行審核，批準退休的，在次月支付退休養老金。辦理完退休手續的次月底到社保局基金審核科領取《基本養老金待遇計算表》；
6、各單位於職工到齡前兩個月提交其退休材料，材料包括：退休審批表壹份、二寸照片壹張、獨生子女證復印件壹張；
7、退休審批表上的個人信息關系到教職工的養老保險待遇申領，各單位相關負責人嚴格按照人事檔案內容填寫，不能由退休職工本人填寫。其中填寫的退休時間為其到齡月份的下壹個月，退休證在其退休的當月下旬可領。
綜上所述，在已經到法定退休年齡的情況下，公司是可以辭退員工的，事實上，員工的法定退休年齡後，勞動合同是自動終止的，如果因為到法定退休年齡被公司辭退，公司並不需要承擔任何法律責任，但是辭退員工時要依法支付所有的工資。
法律依據：
《中華人民***和國勞動合同法》第四十四條
勞動合同的終止有下列情形之壹的，勞動合同終止：
（壹）勞動合同期滿的；
（二）勞動者開始依法享受基本養老保險待遇的；
（三）勞動者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失蹤的；
（四）用人單位被依法宣告破產的；
（五）用人單位被吊銷營業執照、責令關閉、撤銷或者用人單位決定提前解散的；
（六）法律、行政法規規定的其他情形。