65438年至0946年，應蘇聯科學院邀請，赴蘇聯訪問三個月。同年，應普林斯頓高等研究院邀請，擔任研究員，任教於普林斯頓大學。從65438年到0948年，他是伊利諾伊大學的教授。65438年至0950年回國後，先後擔任清華大學教授、中國科學院數學研究所所長、數理學部委員兼副主任、中國科技大學數學系主任兼副校長、中國科學院應用數學研究所所長、中國科學院副院長、主席團成員。他還多次擔任中國數學會主席。此外，華亦曾任第壹、二、三、四、五屆常委及中國人民政治協商會議第六屆全國委員會副主席。
華是壹位享譽世界的數學家。在史密森尼博物館、芝加哥科技博物館等著名博物館，他的名字與少數經典數學家並列。當選美國科學院外籍院士、第三世界科學院院士、德意誌聯邦共和國巴伐利亞科學院院士。他被法國南希大學、香港中文大學和美國伊利諾伊大學授予榮譽博士學位。
華在解析數論、矩陣幾何、典型群、自守函數論、多復變函數論、偏微分方程、高維數值積分等廣泛的數學領域做出了突出的貢獻。
由於華的巨大貢獻，有許多定理、引理、不等式、算子和方法都以他的名字命名。發表專著和學術論文近300篇。
華還根據中國的實際和國際潮流，倡導發展應用數學和計算機。他親自到二十七個省市推廣應用數學方法二十年，為經濟建設做出了巨大貢獻。