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用什麽對數來衡量信息的大小?

常見的對數是以10為基數,即如果10x=y,則有log10y = x .但在信息論中,信息量是以2為底的對數來衡量的。

中國古代的烽火臺是傳遞信息的工具。烽火臺點燃煙火,表示敵人來了。否則就說明敵人沒有動。它傳達的信息只有兩種:“是”或“不是”。這是最簡單的通信情況,我們把它作為信息的單位,稱為“1比特”。在數學語言中,即通信的信息內容只包含兩種情況:0(無煙)和1(無煙)定義為log22=1。

假設烽火臺上有兩個煙囪。煙囪A表示敵人的情況:攻擊(1)或者不攻擊(0)。煙囪B表示我們的情況需要增援(1)或者不需要增援(0)。所以我們有四種情況:

甲和乙。

(0,0)敵人未來不需要增援;

(0,1)敵人未來需要增援;

(1,0)敵人入侵沒有增援;

(1,1)敵人已經入侵,需要增援。這樣我們知道的信息就比以前多了,它包含的信息應該是1og24=2(位)。

很容易想象,有三個煙囪的烽火臺可以在八種情況下傳遞信息,分別是:(0,0,0);(0,0,1);(0,1,0);(0,1,1);(1,0,0);(1,0,1);(1,1,0);(1,1,1)。這時的信息量自然應該是1og28=3(比特)。

在更復雜的情況下,信息量會從這個最簡單的情況發生變化。正因為最簡單的信息只有兩種可能,所以在計算信息量時,取以2為底的對數,可以得到最基本的信息值1;當信息隨y=2x變化時,用log2y=x計算信息能正確反映信息的真實情況。

這是壹個詳細的了解

謝謝,僅供參考。